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时间:2020-07-17
《江苏省白蒲中学2013高二数学 数列教案09 苏教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第九教时教材:等比数列(二)目的:在熟悉等比数列有关概念的基础上,要求学生进一步熟悉等比数列的有关性质,并系统了解判断一个数列是否成等比数列的方法。过程:一、复习:1、等比数列的定义,通项公式,中项。2、处理课本P128练习,重点是第三题。二、等比数列的有关性质:1、与首末两项等距离的两项积等于首末两项的积。与某一项距离相等的两项之积等于这一项的平方。2、若,则。例一:1、在等比数列,已知,,求。解:∵,∴2、在等比数列中,,求该数列前七项之积。解:∵,∴前七项之积3、在等比数列中,,,求,解:另解:∵是与的等比中项,∴∴三、判断一个数列是否成GP的方法:1、
2、定义法,2、中项法,3、通项公式法例二:已知无穷数列,求证:(1)这个数列成GP(2)这个数列中的任一项是它后面第五项的,(3)这个数列的任意两项的积仍在这个数列中。证:(1)(常数)∴该数列成GP。(2),即:。(3),∵,∴。∴且,∴,(第项)。例三:设均为非零实数,,求证:成GP且公比为。证一:关于的二次方程有实根,∴,∴则必有:,即,∴成GP设公比为,则,代入∵,即,即。证二:∵∴∴,∴,且∵非零,∴。四、作业:《课课练》P127-128课时7中练习4~8。P128-129课时8中例一,例二,例三,练习5,6,7,8。
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