2020六年级数学下册3圆柱与圆锥2《圆锥》圆锥的体积精编教案新人教版.docx

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1、圆锥的体积教学目标1.理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。2.提高学生解决实际问题的能力。3.培养学生乐于学习、勇于探索的精神。重点难点重点:圆锥的体积公式的推导过程。难点:进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，并解决简单的实际问题。教具学具同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底的圆锥形容器若干，沙子和水。教学过程一、创设情境，激趣导入1.圆柱的体积公式是什么？2.投影出示圆锥的几何图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。3.前面我们已经认

2、识了圆锥，了解了它的特征，那么圆锥的体积应该怎样计算呢？这节课，我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)【设计意图:简明扼要的复习，为新课教学做好充分的知识铺垫】二、探究体验，经历过程1.探究圆锥的体积公式。(1)利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法。①每组同学准备两个圆锥形的容器、两个圆柱形的容器和一些沙土。②先将圆柱形的(或圆锥形的)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥形的(或圆柱形的)容器里。③提醒学生倒的时候要注意把两个容器比一比，量一量，看它们之间有什么关系，并想一想通

3、过实验发现了什么。(2)学生分组实验。(3)学生汇报实验结果。①圆柱和圆锥的底面积相等、高不相等时，圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒，倒4了一次，又倒了一些，才装满。②圆柱和圆锥的底面积不相等、高相等时，圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。③圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒，倒了三次，正好装满。……(4)小结:圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。(教师板书:圆锥的体积=)(5)

4、用字母表示圆锥的体积公式。(板书:V=Sh)(6)思考:要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？2.教学例3。工地上有一些沙子，近似于一个圆锥(如右图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？(得数保留两位小数)学生独立计算，集体订正。(1)沙堆的底面积:3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(平方米)(2)沙堆的体积:×12.56×1.2=5.024≈5.02(立方米)(3)沙堆的重量:5.02×1.5=7.53(吨)答:这堆沙子大约是5.02立方米，这

5、堆沙子大约重7.53吨。3.思考:求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？(圆锥的底面积不直接给出)(1)已知圆锥的底面半径和高，求体积。(2)已知圆锥的底面直径和高，求体积。(3)已知圆锥的底面周长和高，求体积。(4)已知圆柱的底面半径(底面直径、底面周长)和高，求等底等高的圆锥的体积。【设计意图:让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现等底等高的圆柱与圆锥的体积之间的关系】三、课末总结，梳理提升师:在本节课的学习中，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会。4板书设计

6、圆锥的体积圆锥的体积=课堂作业新设计A类一个圆锥形的钢件，底面半径是1.5厘米，高是4厘米。每立方厘米钢约重7.8克，这个钢件约重多少克？(得数保留整克)(考查知识点:圆锥的体积;能力要求:能运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题)B类沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个相同容器的数量来计算时间的。右图上面的这个沙漏还需10分钟漏完，如果这时将沙漏倒过来，沙漏中的沙子需要多长时间才能全部漏到下面的容器中？(考查知识点:圆锥的体积;能力要求:灵活运用所学知识

7、解决相关的实际问题)参考答案课堂作业新设计A类:3.14×1.52×4××7.8=3.14×2.25×4××7.8=7.065×4××7.8=28.26××7.8=73.476(克)≈73(克)B类:43.14×()2×3×=3.14(cm3)3.14×()2×(3+3)×-3.14=56.52-3.14=53.38(cm3)53.38÷3.14×10=170(分)教材习题第34页“做一做”1.19×12×=76(cm3)2.3.14×(4÷2)2×5××7.8≈163(g)第35页“练习六”1.

8、略2.略3.略4.(1)25.12　(2)423.95.(1)✕　(2)?　(3)✕6.31.4÷3.14÷2=5(cm)　3.14×52×9×=235.5(cm3)7.18.84÷3.14÷2=3(m)　体积:3.14×32×2×=18.84(m3)　18.84×1.4≈26(t)8.(1)3.14×(2÷2)2×1×≈1.05(m3)(2)1.05×650=682.5(kg)(3)682.5÷0.25=2730(kg)(4)682.5×2.8=1911(元)9.4×3=12(d