自制弹簧密度秤.doc

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1、自制“弹簧”密度秤泰州市高港实验学校（）张正太创设习题教学情境，综合运用所学知识解决实际问题，体会创造过程，激发创新意识，培养实践能力，是教者需要认真研究的课题。笔者就以自制弹簧测力计并不断加以改造，使之又能成为密度秤的程序设计题为例，让同学们在分析解题的过程中加以领悟和实践。【题】小宇选用相关器材，研究出两根弹簧的长度与所受拉力关系，并绘制出如图a图像：1.你能从图a中获悉哪些有效信息？你认为选哪根弹簧制成弹簧测力计会更好些？2.小宇同学选好合适的弹簧后，自制成如图b的测力计。为便于称液体重力

2、，他在弹簧测力计下悬吊一小空桶，称得空桶重G′=0.2N，试问：该装置最多能称出多少dm3水重（小桶容积足够盛放）？3.小宇在2的基础上，运用密度知识将它改造成密度秤。具体制作方法如下：a.在完成上述2，称得最大水重时，小宇就在小桶内侧标注上水面所对位置（记号）；b.在测定某种液体的密度时，他总是将待测液体倒至同一记号处，称出液重，并能直接读取所对应的液体密度值。（1）若是测密度ρ液=0.75×103kg/m3的液体时，请你计算出该指针所对应的力的示数值F。（2）若操作方法正确，在测液体密度时，

3、弹簧秤的指针指在F′=2.60N处，请计算出该刻度线对应的液体密度值ρ′液。（3）请你运用所学知识，推知小宇制作的“弹簧”密度秤的测量范围及刻度特点。4.小宇为了扩大“弹簧”密度秤的量程，并使之测量更加便利，运用浮力知识重新设计，具体方法如下：a.在原弹簧测力计上悬吊一密度为ρ物=2×103kg/m3的合金块，请你帮助他计算出：当合金块体积为多大时，指针恰好指在最大量程上；b.在测定液体密度时，他总是将所悬吊的合金块浸没在待测液体中，称出并读取所对应的液体密度值。（1）若是用来测水的密度，请你计

4、算出指针对应的原测力计上力的示数F水。（2）若操作方法正确，弹簧测力计的指针指在F′=2.00N处时，请计算出液体的密度值ρ′液。（3）请你运用所学知识，推知小宇重新改造成的“弹簧”密度秤的测量范围及刻度特点。【分析与解】1.甲、乙两根弹簧的原长、量程均相同，且在测量范围内，弹簧伸长与拉力成正比。若是制作成弹簧测力计，乙的准确度较甲更精密些。故选用乙弹簧制成测力计。2.测力计的量程Fm=5N=G′＋ρ水Vg，解得V=4.8×10-4m3=0.48dm3.3.（1）(F－G′)/(Fm－G′)=ρ

5、液V/ρ水V，解得F=3.8N.（2）G′液=F′－G′=2.4N，由G′液/(Fm－G′)=ρ′液V/ρ水V，解得：ρ′液=0.5×103kg/m3（3）由F=G′+ρ液gV，其中G′、V为已知量，g为常数；显然F－ρ液为线性关系，绘制出的具体图像为图C所示。故改造后的密度秤的刻度特点是：刻度越向下所表示的液体密度越大，且密度值的刻度亦为均匀的；所测液体密度量程是：原刻度0.2N对应密度值为0，原刻度5N对应密度值1.0×103kg/m3即“0～1.00×103kg/m3”。4.a，Fm=ρ物

6、V物g，解得V物=2.5×10-4m3=0.25dm3.（1）F水=Fm－ρ水gV物=2.5N.（2）由ρ液gV物=Fm－F′,解得ρ液=1.2kg/dm3=1.2×103kg/m3.（3）由F=Fm－ρ液gV物，其中Fm、V物为已知量，g为常数；显然F－ρ液呈线性关系，绘制出的具体图像为图d所示。故重新改造后的密度秤刻度特点是：刻度越向下，所表示的该液体密度越小，且密度值的刻度仍为均匀的；所测液体密度的量程是原刻度5N对应密度值为0，原刻度0对应密度值为2.0×103kg/m3即“0－2.00

7、×103kg/m3”。顺便说一下，为进一步激发学生创新意识，满足优秀生的求知欲，教学中，在完成题目中的第3问后，可补上这样一道思考题：你能利用3中装置测出小颗粒状某金属粒子的密度吗（有水备用）？在完成第4问后，可再补充一道题：你能测出某一不规则金属块的密度吗（细线、水备用）？上述这道程序设计题的教学，分析求解过程，注重基础，综合性强，且面向全体学生。若作为综合实践活动方案，课前就让学生认真思考、独立作业；仔细感悟，领会原理及操作流程；选用器材，动手实践。课上分组讨论，各自充分交流自己的实践感悟；

8、集体汇报展示，交流经验和不足。定能起到共享成功喜悦，激发创新意识，提升综合实践能力之功效，故推荐之。本文原载于《数理天地》2010/12