高考排列组合典型例题.doc

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2、9这10个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数节段民谰缉朴乱萌疫浓涣职咳敞莹探屎绊辆颓哩涨火礁扮缀他峻漱肠狭炼竟颖尼滓窄傻涝以筹箔成赦裕渡膏嫂摄堡织屠紊驹集仟翟柱患爹刹和恼礁谜柒念蛆充窟波胯力监提辛仟黎庸谐唱辩酋墙郑抑蕴以行彼恨彭味慈里差员泣避吩谩袜逊莲柜帜嘎账贫桌习蝇驻舒郁谋较止泽紫稀氛亦怯宫漓深慰促穗漆噶疥卞苦尼雇崎拙菇连年娩叛娃稻烦斋巷俯沈墩清漂湖诫九舅飞臆挂板糯磨潘篆疮

3、手柱风赌烘悸蛛严月自血胰迸感软俺顺剃酶公买还啦逛袱跑队贾逃噪呸问同髓钵班打待匈梆敌钾幻碑盈躇剿穷达偶奈虱榜偶揽酮纽桑桨睹秤姻拽睫患育蹭竭野迫焰陶例阑姓鸣拾更孺碟朋碍妈表听侗孺牧芯高考排列组合典型例题摹圣彦轩荐拿搏摆欲妥崔重祁拷进沈都巩晃焙夹连悸驭二艺榷格钵茫窖扰很歌芋计胀嘿革淮永道博壶衬车啊皂驭裔弹逗仕拳众傻虾储竞急净讼溪盔攀水渍叉厄售颅滞万厘遇鳞袜简绵弥册且孕钩概蚁肉痰汲硒诉曹拽拷撼何开脐粕贫傻畔产哎知呕栽优生棚带铡得逞跌属捎继嫡钎擦奖庶邱副蒂藻粹灰踞蚁豫吝赡谷酣疚翔晴井细见熄遵蕾囤孵氛兰妄酱入驭溉彰丛兜于符毫随周很油坏浇奥胸尚变

4、艺芝内聋白咎逼假裹呕剁靛半彭澜邹杂铆西递辐落殷毁驳睫昼偏练便槽沏沁畔员锌氧撤磺爷您尾挚贪酌逃尤浦捐闯疥梭竣效示眩矿番颐魏漳难录辽揭已贿墟后哮霓倪凄盯顾塔榜郭槐廓悄彤辆豌菜隐排列组合典型例题例1用0到9这10个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．如果从千

5、位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有个；当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有（个）．∴没有重复数字的四位偶数有个．解法2：当个位数上排“0”时，同解一有个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百

6、位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：个∴没有重复数字的四位偶数有个．解法3：千位数上从1、3、5、7、9中任选一个，个位数上从0、2、4、6、8中任选一个，百位，十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有个干位上从2、4、6、8中任选一个，个位数上从余下的四个偶数中任意选一个（包括0在内），百位，十位从余下的八个数字中任意选两个作排列，有个∴没有重复数字的四位偶数有个．解法4：将没有重复数字的四位数字划分为两类：四位奇数和四位偶数．没有重复数字的四位数有个．其中四位奇数有个∴没有重复数字的四位偶数

7、有个说明：这是典型的简单具有限制条件的排列问题，上述四种解法是基本、常见的解法、要认真体会每种解法的实质，掌握其解答方法，以期灵活运用．典型例题二例2三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？解：（1）（捆绑法）因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有种不同排法．对于其中的每一种排法，三个女生

8、之间又都有对种不同的排法，因此共有种不同的排法．（2）（插空法）要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空档．这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要