MTF----镜头传递函数通俗解读.doc

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1、.MTF----镜头传递函数通俗解读（一）给相机配个镜头，相信很多人都会上网查查型号，比比参数。而绝大多数的镜头商都提供了号称“明锐度”的“MTF”传递函数坐标图。对于“MTF”传递函数很多人一头雾水，还有许多人一知半解。网上搜索MTF，发现提问的人不少，回答的人也很多。但，大都是同样的容转帖来转帖去，没说清楚，许多术语没有解释，有些概念更是错误的。本帖尽可能通俗的，形象化的做些解读。“MTF”函数，称为“明锐度”或“对比度”。是光学系统设计性能指标最终结果的一个综合反映。明锐度是没有单位的量，用百分比或0

2、-1之间的数值表示。要想完全懂得“MTF”函数，要先说说光学镜头的一个指标：“斑点”。斑点被拍摄空间上的一个无穷小的点，通过光学镜头成像在感光面上形成的扩散的“像点”称为“斑点”。理想的像点应该是无穷小的，由于光学镜片以及整个光学系统存在的色散（或称为色差），虽经设计者千方百计校正，仍不能保证可见光围的各波长都能聚焦在一个点上，一些光线偏离了成像点而扩散分布在像点的周围，从而形成了“斑点”。斑点的颜色物方无穷小的点，一般定义为全色光（光谱为人眼可见光围），波长大约400至700纳米。光线经过镜头后各波长即被

3、分解，产生色散而形成斑点，这些斑点就像是一个个及其微小的五彩晕轮。由于像点是人为定义的无穷小的点，其密度亦是无穷大的，因此众多斑点相互交错叠加，肉眼看上去仍为全色图像。但在某些特定条件下，如：反差强烈，位于成像的边缘的图像，就可能出现彩色镶边，一般情况紫边为多。图一右边的斑点图可见，上下色散的颜色为蓝、红，而蓝红混合色视觉上就是紫色。斑点对图像质量的影响斑点越大图像的质量就越差。这很好理解，因为部分偏离了成像点的光线叠加到了这个点的周边的图像上，干扰了周边图像的质量。同样，周边的图像色差光线也叠加在这个像点

4、上。所有的色差光线相互叠加相互干扰，导致清晰度下降，成像模糊。“色散”的光线越靠近斑点中心，能量越大，反之能量越小。毕竟是以聚焦为目的，当然绝大部分光线要朝着斑点中心聚拢。斑点的能量影响图像的清晰度，小的能量影响图像的明锐度。斑点的大小显然，斑点越小，镜头的成像质量越高。作为一个镜头，斑点是客观存在的，且具有一定的尺寸。那么，斑点究竟要小到什么程度，我们才能接受呢？对于数码相机而言，理想的斑点应该要小于一个像素的尺寸。这里就以数码相机为例加以说明。假设一个36×24(mm)全画幅的感光平面，像素矩阵为561

5、6×3744，(约2100万像素)。计算一下就知道，像素尺寸为0.00641毫米,及6.41µm(微米)。那么斑点直径最好不要大于6.41µm，实际上这是很难的。对于低能量的色散光线形成的斑点可能要远远大于这个尺寸。所以我们只能希望高能量光线所形成的斑点不要大于像素尺寸。“斑点”的实际例子图一是一项光学产品的斑点图，由ZMAX软件设计。（便于网络排版，图面排列做了整理。）图中，斑点自左至右由成像面的中心到边缘。图中可见成像中心的斑点为圆形，高能量斑点直径1.344µm，低

6、能量斑点直径2.69µm。而最边上的斑点就不那么圆，面积也比中心斑点大。图一左边方框中的数字为光的波长，字体颜色就是这个波长的颜色。图中可见，斑点的中心到外围色散颜色是不同的。..斑点的尺寸在成像画面的中心位置是最小的，越靠近边缘斑点越大，因此成像越靠近边缘清晰度越差、明锐度也越差。斑点对明锐度的影响测试成像质量的方法一般是：物方以不同密度的纯黑纯白相间的等宽“线对”投射到成像面上，测试成像面所成图像的对比度还原情况。MTF----镜头传递函数通俗解读【二】成像面上以毫米为基本单位，每一毫米长度

7、单位所能呈现的线对密度，这个线对密度称之为“空间频率”，单位为lp/mm。参看图二，这是一组空间频率成像前后的对比。1.左图人工绘制，作为被拍摄的测试图。由波形图可见：a、c为垂直线条，两色没有过度区间。2.右图成像效果：由于斑点的客观存在，图像纯黑、纯白相互过度需要一个区间，这个区间大小与斑点的半径相等。a区间就是斑点的半径，b区间同样是一个斑点的半径。在线对的黑白交界处（过渡区间），纯白斑点光线的部分能量散射到黑色区域的边缘，导致这个纯白斑点亮度降低，而纯黑区域获得能量，其亮度上升。从而导致了对比度不能

8、充分还原，明锐度下降。可见斑点的存在直接影响了图像的明锐度和清晰度。3.明锐度：右图与左图黑色部分都是纯黑，但视觉上右图有些灰，明显不如左图黑。人为的在右图画上纯白、纯黑两条线贯穿其中。在黑色区域，看不见黑线，白色区域看不见白线，以此证明右图仍为纯白纯黑。但是整幅图面视觉感受已经不及左图，实际明锐度已经下降。波形图中的区域b，在波形顶端为水平直线，高度在刻度1上，而谷底d区域，亦是一条水平线，高度在刻度0上，证明