华科材料力学课后习题答案02.ppt

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1、6-2圆截面直杆受力如图所示。试用单元体表示A点的应力状态。已知F=39.3N，M0=125.6Nm，D=20mm，杆长l=1m。解：按杆横截面和纵截面方向截取单元体A单元体可画成平面单元体如图(从上往下观察)6-5试用求下列各单元体中ab面上的应力（单位MPa）。解：(a)(b)6-6各单元体的受力如图所示，试求：（1）主应力大小及方向并在原单元体图上绘出主单元体；（2）最大切应力（单位MPa）。解：(a)xy6-6各单元体的受力如图所示，试求：（1）主应力大小及方向并在原单元体图上绘出主单元体；（

2、2）最大切应力（单位MPa）。解：(d)xy6-9图示一边长为10mm的立方钢块，无间隙地放在刚体槽内，钢材弹性模量E=200GPa，μ=0.3，设F=6kN，试计算钢块各侧面上的应力和钢块沿槽沟方向的应变（不计摩擦）。解：假定F为均布压力的合力，由已知条件由广义胡克定律6-11已知图示各单元体的应力状态（图中应力单位为MPa）。试求：（1）主应力及最大切应力；（2）体积应变θ；（3）应变能密度u及畸变能密度ud。设材料的E=200GPa，μ=0.3。解：（a）如图取坐标系xyz6-11已知图示各单元

3、体的应力状态（图中应力单位为MPa）。试求：（1）主应力及最大切应力；（2）体积应变θ；（3）应变能密度u及畸变能密度ud。设材料的E=200GPa，μ=0.3。解：（d）6-14列车通过钢桥时，在钢桥横梁的A点用应变仪测得εx=0.4×10-3，εy=-0.12×10-3，已知：E=200GPa，μ=0.3。试求A点的x-x及y-y方向的正应力。解：A点为平面应力状态，由广义胡克定律6-17在图示梁的中性层上某点K处，沿与轴线成45º方向用电阻片测得应变ε=-0.260×10-3，若材料的E=210

4、GPa，μ=0.28。试求梁上的载荷F。解：测点K处剪力为:中性层上的点处于纯剪切应力状态，有：由广义胡克定律则：即：查表得:6-19求图示各单元体的主应力，以及它们的相当应力，单位均为MPa。设μ=0.3。解：准平面应力状态，如图取坐标系，已知一主应力σz=50MPa，可按平面应力状态公式求得另外两个主应力。xyz主应力为：相当应力：7-2悬臂木梁上的载荷F1=800N，F2=1650N，木材的许用应力[σ]=10MPa，设矩形截面的h=2b，试确定截面尺寸。解：危险截面为固定端，其内力大小为危险点

5、为截面角点，最大应力为由强度条件则取截面尺寸为7-4斜梁AB的横截面为100mm×100mm的正方形，若F=3kN，作梁的轴力图、弯矩图，并求梁的最大拉应力和最大压应力。解：将F分解为轴向力Fx和横向力FyFxFy作内力图FN：M：-2.4kN1.125kNm最大压应力在C处左侧截面上边缘各点，其大小为最大拉应力在C处右侧截面下边缘各点，其大小为7-5在正方形截面短柱的中部开一槽，其面积为原面积的一半，问最大压应力增大几倍？解：未开槽短柱受轴载作用，柱内各点压应力为开槽短柱削弱段受偏心压力，最大压应力

6、为故最大压应力增大7倍7-8求图示截面的截面核心。解：取截面互垂的对称轴为坐标轴yz1以直线1为中性轴以直线2为中性轴2F1、F2两点的联线构成截面核心边界的一部分，按类似的方法可得该截面的截面核心为以截面形心为中心的八边形(48,48)(64,0)(-48,-48)(48,-48)(-48,48)(0,64)(0,-64)(-64,0)(mm)7-13图示钢制圆截面梁，直径为d，许用应力为[σ]，对下列几种受力情况分别指出危险点的位置，画出危险点处单元体的应力状态图，并按最大切应力理论建立相应的强度

7、条件。(1)只有F和Mx作用；(2)只有My、Mz和Mx作用；(3)My、Mz、Mx和F同时作用。解：(1)只有F和Mx作用，拉扭组合，任一截面周边上的点都是危险点应力状态：其中：则有强度条件：7-13图示钢制圆截面梁，直径为d，许用应力为[σ]，对下列几种受力情况分别指出危险点的位置，画出危险点处单元体的应力状态图，并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F和Mx作用；(2)只有My、Mz和Mx作用；(3)My、Mz、Mx和F同时作用。解：(2)只有My、Mz和Mx作用，弯扭组合，任一截面与

8、总弯矩矢量垂直的直径两端点是危险点应力状态：其中：则有强度条件：yzMMyMzD1D2D1D27-13图示钢制圆截面梁，直径为d，许用应力为[σ]，对下列几种受力情况分别指出危险点的位置，画出危险点处单元体的应力状态图，并按最大切应力理论建立相应的强度条件。(1)只有F和Mx作用；(2)只有My、Mz和Mx作用；(3)My、Mz、Mx和F同时作用。解：(3)My、Mz、Mx和F同时作用，拉弯扭组合，任一截面D1点是危险点应力状态：其中：则有强度条件：yz