建筑环境测量2章.ppt

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1、建筑环境测试技术市政环境工程学院姜永成习题与思考2021/9/171第2章测量误差和数据处理主要概念真值、指定值、实际值、标称值、示值单次测量和多次测量、等精度测量和非等精度测量测量误差、绝对误差、实际相对误差、示值相对误差、满度相对误差测量数据处理方法及数据处理2021/9/1722.1测量误差真值A0一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值指定值AS（约定真值，国际间进行比对）由国家设立各种尽可能维持不变的实物标准以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值例：标准砝码上标出的lkg例：标准电阻上标出的1Ω例：标准电池上标出来的电动势1.018

2、6V2021/9/173测量误差（续）实际值A(相对真值）上一级计量器具的值标称值测量器具上标称的数值示值由测量器具指示的被测量量值，数值和单位单次测量和多次测量等精度测量和非等精度测量2021/9/174测量误差（续）绝对误差定义：∆X=X–A0或∆X=X–AA0–真值；A–实际值；X–测量值；特点：单位、符号、表示方法测量值表示为：A=X±∆X得知其固定的测量误差C可以进行修正测量实际值：A=X+C2021/9/175测量误差（续）相对误差实际相对误差定义：示值相对误差定义：如果测量误差不大，可用示值相对误差代替实际相对误差2021/9/176测量误差（续）

3、满度相对误差（满度误差和引用误差）定义：仪表准确度等级：S按照γm分级0.1;0.2;0.5;1.0;1.5;2.5;5.0；0.1=0.1%,•••满度相对误差实际给出了仪表全量程内绝对误差的最大值2021/9/177例1、某电压表S=1.5，试算出0~100V量程中的最大绝对误差解：最大绝对误差注意：1、如果没有得到修正值，只能按最大误差考虑2、测量值应选择仪表满量程的2/3处为宜2021/9/178例2、某压力表S=1.0，满度值1.0MPa，求测量值为1.00MPa、0.80MPa、0.20MPa时的绝对误差和示值相对误差解：根据式2-9得最大绝对误差示

4、值相对误差（续后）2021/9/179示值相对误差2021/9/1710由上例可总结：同一量程内，测量值越小，示值相对误差越大测量仪表的准确度，并不是测量结果的准确度适当选择测量仪表的量程，才能减小示值相对误差2021/9/1711例3、要测量100℃的温度，现有0.5级、测量范围为0~300℃时和1.0级、测量范围为0~100℃的两种温度计，试分析各自产生的示值误差解：0.5级温度计，可能产生的最大绝对误差示值相对误差2021/9/1712解：1.0级温度计，可能产生的最大绝对误差示值相对误差显然适当选择测量仪表的量程，才能减小示值的相对误差2021/9/17

5、132.2测量误差的来源仪器误差：精度人身误差：人为影响误差：环境方法误差：测量或计算方法2021/9/17142.3误差的分类系统误差ε服从某一规律的误差特点：测量条件不变，误差为确切值；多次测量取均值不能消除；具有可重复性a.等值b.递增c.周期性d.复杂2021/9/1715随机误差δ（偶然误差）：多次等精度测量，其绝对值和符号无规则变化的误差特点：对称性抵偿性小误差概率大有界性残差方差2021/9/1716表2-1测量结果图正偏差出现7次负偏差出现6次νi>0.5,1次；0.5νi>0.4,2次；…1,2,3,6次;2021/9/1717粗大误差（粗差

6、）明显偏离实际值的误差剔除粗差注意：1、粗差较易发现并剔除2、一般系差与随机误差同时存在，需分辨出并作相应的处理2021/9/17182.4随机误差分析n次测量的算术平均值数学期望Ex当n趋于无穷时当无系统误差和粗差时绝对误差随机误差绝对误差随机误差第i次测量值实际值2021/9/1719随机误差分析（续）随机误差的平均值：随机误差具有低偿性，当测量次数无限大时：当测量次数足够多时：即多次测量可以接近实际值2021/9/1720剩余误差υ（残差）各次测量值与算术平均值之差两边分别求和上式反映了残差的特点，可用于检查算术平均值是否正确2021/9/1721方差σ2

7、为克服随机误差的抵偿性，用方差σ2估计测量的精密度（偏离真值的程度，单位是相应单位的平方）标准差σ（均方根差，单位与测量值相同）：用标准差σ反映测量的精密度精密度正确度准确度2021/9/1722随机误差的正态分布对于一组测量数据σ的大小反映了测量精密度特征：1、有界性2、对称性3、抵偿性σ越小测量值的精密度高2021/9/1723极限误差∆（最大误差或称随机不确定度）随机误差大于3σ的概率仅为0.003，可认为是粗差注意：极限误差∆用于剔除粗差2021/9/1724贝塞尔公式上面分析有：实际中：不可能，n＞1且有限时，用残差代替随机误差，用下面公式表示有限次测

8、量标准差的最佳估计值（贝