2018 届安徽省安庆市望江中学高三第一次月考理科数学试题及答案

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1、安徽省安庆市望江中学2015届高三第一次月考数学（理）试题9月28日一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.)1．设全集为，集合，则=().A.B.C.D.2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．3．已知函数是奇函数，当时，,且，则的值为（）A.B.3C.9D.4.已知命题：关于的函数在[1，＋∞)上是增函数，命题：关于的函数在R上为减函数，若且为真命题，则的取值范围是(　　)A.≤B.C.≤D.5.若存在正数x使2x(x

2、－m)<1成立，则m的取值范围是(　　)A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)6.为了得到函数的图象，可以把函数的图象(　　)A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度7.今有一组实验数据如下表所示：：1.993.04.05.16.121.54.047.51632.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（）A.B.C.D.8．函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．9．当时，函数的图象大致是（）10．定义在R上的函数

3、满足，且对任意都有，则不等式的解集为（）A.(1，2)B.(0，1)C.D.(-1，1)二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中相应的横线上.）11．函数的增区间是____________．12.已知命题p：

4、

5、≤2；命题。若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围为________13.函数的零点个数为________14．已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是________．15.给出下列四个命题①命题的否定是；②函数在上单调递减；③设是上的任意函数，则

6、

7、

8、是奇函数，+是偶函数；④定义在上的函数对于任意的都有,则为周期函数；⑤命题p:，;命题q：，。则命题是真命题；其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）。三、解答题（共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）16、（本题满分12分）已知：集合，，（）。（1）求：；（2）若，求：实数的取值范围。17.（12分）已知：且，，，（1）求的值；（2）求：的最小值及对应的值；18．（12分）函数是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有成立．已知当时，．（1）求时，函数的表达式；（2）

9、若函数的最大值为，在区间上，解关于x的不等式．19.(12分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20（13分）已知函数.（1）设，求的单调区间；（2）设，且对于任意，.试比较与的大小.21.（14分）已知函数为常数)是

10、实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数t的最大值；（Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．理科数学答案1-5：BAACB6-10：CDABD11．12．[-1，6]13．（0，1）14．（-∞，-10]15．16．(1)5;(2)或.17．或.18．解：（1），函数的极小值点为，极小值为；极大值点为，极大值为（2）当时，是R上的增函数，在区间上的最小值为。当时，。在区间上是减函数，在区间上，是增函数。所以，在区间上的最小值为，。综上，函数在区间上的最小

11、值为。19．【答案】（1）500（2）20．解：（1）当时，，2分故曲线在处切线的斜率为。4分（2）。6分①当时，由于，故。所以，的单调递减区间为。8分②当时，由，得。在区间上，，在区间上，。所以，函数的单调递减区间为，单调递增区间为。综上，当时，的单调递减区间为；当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为。（3）根据（2）得到的结论，当，即时，在区间上的最小值为，。当，即时，在区间上的最小值为，。综上，当时，在区间上的最小值为，当，在区间上的最小值为。21．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）解析：（Ⅰ），或，

12、当时，函数在处取得极小值，舍去；当时，，函数在处取得极大值，符合题意，∴．（Ⅱ），设切点为，则切线斜率为，切线方程为，即，∴．令，则，由得，．∴当时，方程有三个不同的解，过原点有三条直线与曲线相切．（Ⅲ）∵当时，函数的图象在抛物线的下方，∴在时恒成立，即在时恒成立，令，则，由得，．∵，，，，∴在上的最小值是，．内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^