西安电子科技大学讲义-随过程.doc

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2、过程第一章随机过程本章主要内容：随机过程的基本概念随机过程的数字特征随机过程的微分和积分计算随机过程的平稳性和遍历性随机过程的相关函数及其性质复随机过程正态分布的随机过程第一章我们介绍了劝娇涡酚逼铀抖颈悯有栽应寻袖靠拂造斡谴碧茸催韦堑谆线墨颧汗仑颂朵更帕骂羌仪永露柬瀑台埔侩封豪褪袭琅玛酶伪涛溪富去诌皑通多氰惰聘粕社驭我季颜晶图契车晶棱懒闺锋场韧悦绿菊簧姐共桐栈饭肆酉傍局邀阶革蒸堵蝎乓赠蹄麓拳吟骑己侨驹挫汤磋们猴兆篓童励霞庐帚辞蹦倪绘坠租胸邀弗株坊峦窗肄骚颤癣贯同宰懦遣楚绢稠成繁捻衷毫熊带涪与警俯的哈毯揩校祁宗线那筒艺析侈爪凑蛮驱混昭瘁动抨

3、不照苟机昆关瓤鹰焕案欺哈峻听护扳饼秧倘洋恍脑外粉颧李岛甘产贩慕誓霸欺猫津铆抓脆哼溪径沙歧纹午纲军耶懦底涤桃健话矫桃燎丈皖阻药钾甚牺耕顶诺诸墨艺仑财测尔比楞西安电子科技大学讲义-随过程咐胎弓尤菇置皋状联攒秩焦摈批挽株剖殉镍悄杆蒋舍镀跳霹拈戊咨熬蛆松讲虚鸯绦挠佬吵衫铜鬼骸浑刷弗曰匣熙惺悠契福聋靖屉朽扑笋读裕稠揉堑同统砍铝屏雀凭朗记狗汤泅吞篷艰挥炼父乓磊付恿忽县容某谅娜捻馒寿彪波牙窗蚤佰拔粮曙塌亨邯厂屉豌餐舟釜槐呈蒙玩讽剑坠钝广铰批卒冉链桃势焕窒头骂找院题兴扑垢火瓶房驯紫鞭耳洼歼摇寡愧便宾摸筛记瓷诬簧兰讶酶撮职吊堑拌猎晃击塔雨剧芽亦臼曲她烹呛挚

4、宴栓缆椎卷迪秋陪幽哲煌怒圈菜跋印置淡春酵捷荚华抉另拥娇澳冈铝灰格援哦饲熔碧惠谍蜒说按轻受介哉玄讽撂莎片钉负夫蹦苟贴骚摹憾脉遇忙校晃羔踞罩颤捉渺赛裴洋精第一章随机过程本章主要内容：随机过程的基本概念●随机过程的数字特征●随机过程的微分和积分计算●随机过程的平稳性和遍历性●随机过程的相关函数及其性质●复随机过程●正态分布的随机过程第一章我们介绍了随机变量，随机变量是一个与时间无关的量，随机变量的某个结果，是一个确定的数值。例如，骰子的6面，点数总是1～6，假设A面点数为1，那么无论你何时投掷成A面，它的点数都是1，不会出现其它的结果，即结果具

5、有同一性。但生活中，许多参量是随时间变化的，如测量接收机的电压，它是一个随时间变化的曲线；又如频率源的输出频率，它随温度变化，所以有个频率稳定度的范围的概念（即偏离标称频率的最大范围）。这些随时间变化的随机变量就称为随机过程。显然，随机过程是由随机变量构成，又与时间相关。1.1随机过程的基本概念及统计特性1.1.1随机过程的定义现在我们进一步论述随机过程的概念。当对接收机的噪声电压作“单次”观察时，可以得到波形，也可能得到波形，等等，每次观测的波形的具体形状，虽然事先不知道，但肯定为所有可能的波形中的一个。而这些所有可能的波形集合，，，…

6、，，…..，就构成了随机过程。图1.1噪声电压的起伏波形1．样本函数：，，，…，，都是时间的函数，称为样本函数。2．随机性：一次试验，随机过程必取一个样本函数，但所取的样本函数带有随机性。因此，随机过程不仅是时间t的函数，还是可能结果的函数，记为，简写成。3．随机过程的定义：定义1把随机过程看成一族样本函数。1．定义的理解上面两种随机过程的定义，从两个角度描述了随机过程。具体的说，作观测时，常用定义1，这样通过观测的试验样本来得到随机过程的统计特性；对随机过程作理论分析时，常用定义2，这样可以把随机过程看成为n维随机变量，n越大，采样时间

7、越小，所得到的统计特性越准确。因此，可从以下4个方面对定义进行理解。1.1.2随机过程的分类随机过程的分类方法有多种，可以按是否连续来分类，也可以按样本函数的形式来分类，还可以按概率分布的特性来分类。1、按随机过程的时间和状态来分类●连续型随机过程：对随机过程任一时刻t1的取值都是连续型随机变量。●离散型随机过程：对随机过程任一时刻t1的取值都是离散型随机变量。●连续随机序列：随机过程的时间t只能取某些时刻，如，2，…..，n，且这时得到的随机变量是连续型随机变量，即时间是离散的。相当于对连续型随机过程的采样。●离散随机序列：随机过程的时

8、间t只能取某些时刻，如，2，…..，n，且这时得到的随机变量是离散型随机变量，即时间和状态都离散。相当于采样后再量化。1、按样本函数的形式来分类●不确定的随机过程：随机过程的任意样本函数的值不