苏教版七年级数学下期中复习资料(很棒).doc

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1、苏教版七年级下数学期中复习复习因式分解和乘法公式1．把下列各式分解因式：（1）（x+1）2﹣；　　　　　（2）3ax2+6axy+3ay2．2．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．3．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：　　　　　　．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可

2、用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为　　　　　　．4.若x，y，z满足(x－y)2＋(z－y)2＋2y2－2(x＋z)y＋2xz＝0，且x，y，z是周长为48的一个三角形的三条边长，求y的长．5.若多项式能够用完全平方公式分解因式，则m的值为．6、不论x、y为何有理数，x2+y2－10x+8y+45的值均为()A．正数B．零C．负数D．非负数7．现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方

3、形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）A．2a＋3b　　B．2a＋b　　C．a＋3b　　D．无法确定8．若M＝3a2－a－1，N＝－a2＋3a－2，则M、N的大小关系为()A．M>NB．M

4、a等于　　　　　　．12．若代数式x2－6x＋m可化为（x一n）2＋1，则m－n＝13、若是一个完全平方式，则=__________．14、若代数式的展开式中不含得一次项，则的值为________．15、已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是复习平行线和三角形的相关知识1．如图，矩形纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2），折痕与矩形一边的形成的∠1＝65°，再按图（2）中的虚线进行第二折叠得到图（3），则∠2的度数为（）图（3）2A．20°B．25°C．30°D．35°2．已知三角形的两边分别为a和b(a>b)，三角形的第三边x的范围是2＜x＜6，则＝．3．一个正三角形和

5、一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD．BADC21（第3题）则∠1＋∠2＝．4.【课本引申】我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ABCDEP（图3）ABCDE12（图2）ABCDE（图1）【尝试探究】(1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】(2)如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，若∠1+∠2＝230°，则剪掉的∠C＝_________；(3)小明联

6、想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出答案_．【拓展提升】ABCDEFP（图4）(4)如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)图1ABDC图2BDCAOO5．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°（0°<α<180°）（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=________

7、；（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；（3）若90°<α<180°，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°<α<180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）．6.如图，BC⊥ED于O，∠A＝45°，∠D＝20°，则∠B＝________°.7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23