中考总复习专题8---圆的相关知识2(师)

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1、中考总复习专题8---圆的相关知识（2）一.选择题1.(2010陕西)如图，点A、B、P在⊙O上的动点，要是△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（D）A1个B2个C3个D4个2.(2010咸宁)如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为(B)A．B．C．D．3.（2010绵阳）如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB=1，BC=2，则OA=（A）CBAODA．B．C．D．4.（2010绍兴）如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与⊙O

2、的弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1间的距离为100mm.则⊙O的半径为(B)A.70mmB.80mmC.85mmD.100mm5.(2010莱芜)已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为(C)A．2.5B．5C．10D．156.(2010莱芜)一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是(A)l1l2ABMNO1A．2B．C．1D．7.（2010南

3、充）如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（　B　）．A.B.若MN与⊙O相切，则C.若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切D.l1和l2的距离为28.（2010绥化）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB＝，则线段AC的长是（B）A．3B．4C．5D．67二.填空题9.（2010杭州）如图,已知△,，．是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点

4、．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点.则.ABCDO10.（2010丽水）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是　　．101°11.(2010成都)如图，内接于，,是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结．已知，，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_______________．1和12.（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为

5、圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G.若，则BK﹦.,ABCDOE13.（2010台州）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是，阴影部分面积为(结果保留π)．相切，πOABClD14.（2010台州）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l7上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样

6、的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)．（8+4）π15.(2010山西)图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB＝6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O’A’C’．如图2，其中O’是OB的中点．O’C’交于点F，则BF的长为_______cm．π三.解答题16.（2010宁波）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。（1）求⊙O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。yCOPBFED解：（1）∵直

7、径AB⊥DEyCOPBFED∴∵DE平分AO∴又∵∴在Rt△COE中，∴⊙O的半径为2。（2）连结OF在Rt△DCP中，∵∴∴17.（2010广东广州）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，7点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．（1）求弦AB的长；（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长.C

8、PDOBAE【分析】（1）连接OA，OP与AB的交点为F，则△OAF为直角三角形，且OA＝1，OF＝，借助勾股定理可求得AF的长；FCPDOBAEHG（2）要判断∠ACB是否为定值，只需判定∠CAB＋∠ABC的值是否是定值，由于⊙D是△ABC的内切圆，所以AD和BD分别为∠CAB和∠ABC的角平分线，因此只要∠DAE＋∠DBA是定值，那么CAB＋∠ABC就是定值，而∠DAE＋∠DBA等于弧AB所对的圆周角，这个值等于∠AOB值的一半；（3）由题可知＝DE