线性规划含参数习题.doc

《线性规划含参数习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、同步练习一、选择题（本题共13道小题，每小题0分，共0分）1.设，满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最大值为()A.1B.2C.3D.42.已知变量满足约束条件若目标函数仅在点处取得最小值,则实数的取值范围为()A.B.C.D.3.变量x，y满足约束条件时，x﹣2y+m≤0恒成立，则实数m的取值范围为（　　）　A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，3]D．（﹣∞，0]4.设x，y满足约束条件，则的取值范围是（　　）　A．[2，5]B．[1，5]C．[，5]D．[，2]5.已知实数满足：,，则的取值范围是（）A．B．C．D．6.如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6

2、，最小值为0，则实数的值为（）A.1B.2C.3D.47.已知,,满足约束条件，若的最小值为1，则(　　)A.　B.C．D．8.若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.若满足条件，当且仅当时，取最小值,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.若实数满足约束条件,则函数的最小值是()A.0B.4C.D.11.，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或12.如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（）A.1B.2C.3D.413.

3、已知不等式组表示的平面区域恰好被圆C：所覆盖，则实数k的值是（）A.3B.4C.5D.6评卷人得分二、填空题（本题共7道小题，每小题0分，共0分）14.已知实数满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为.15.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为．16.已知约束条件若目标函数恰好在点处取到最大值，则的取值范围为▲．17.已知点P(x，y)满足条件（为常数），若的最大值为8，则　　▲　　。18.设满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为▲．19.设，其中实数满足且，则的取值范围是▲．20.设，已知在约束条件下，目标函数的最大值为，则实

4、数的值为___________．试卷答案1.D知识点：简单线性规划解析：由题意作出其平面区域，则由目标函数的最大值为8，，则由得，≤4，（当且仅当a=4，b=1时，等号成立）．故选D．【思路点拨】由题意作出其平面区域，求出目标函数的最大值为8时的最优解，利用基本不等式求解．2.D略3.考点：简单线性规划．专题：计算题；作图题；不等式的解法及应用．分析：由题意作出其平面区域，x﹣2y+m≤0表示了直线上方的部分，故由解得，x=4，y=2；代入即可．解答：解：由题意作出其平面区域，x﹣2y+m≤0表示了直线上方的部分，故由解得，x=4，y=2；则4﹣2×2+m≤0，则m≤0．故选D．

5、点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．4.A略5.C6.B试题分析：不等式组表示的可行域如图，∵目标函数的最小值为0，∴目标函数的最小值可能在或时取得；∴①若在上取得，则，则，此时，在点有最大值，，成立；②若在上取得，则，则，此时，，在点取得的应是最大值，故不成立，，故答案为B.考点：线性规划的应用.7.【知识点】简单的线性规划。E5【答案解析】B解析：由已知约束条件，作出可行域如图中△ABC内部及边界部分，由目标函数的几何意义为直线l：在轴上的截距，知当直线l过可行域内的点时，目标函数的最小值为1，则。故选B.【思路点拨】根据线性约束条件画出可行域，再利用目

6、标函数所表示的几何意义求出a的值。8.D9.C10.【知识点】简单线性规划的应用；简单线性规划．E5【答案解析】A解析：作出可行域如图，由，可得A，由，可得B（0，），由，可得C（0，﹣5）．A、B．C坐标代入z=

7、x+y+1

8、，分别为：；，4，又z=

9、x+y+1

10、≥0，当x=0，y=﹣1时，z取得最小值0．z=

11、x+y+1

12、取可行域内的红线段MN时x+y+1=0．z都取得最小值0．故选A．【思路点拨】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线x+y+1=0时，z最小值即可．11.D略12.B试题分析：不等式组表示的可行域如图，∵目标函数的最小值为0，∴目标函数

13、的最小值可能在或时取得；∴①若在上取得，则，则，此时，在点有最大值，，成立；②若在上取得，则，则，此时，，在点取得的应是最大值，故不成立，，故答案为B.考点：线性规划的应用.13.D14.略15.7略16.【知识点】简单的线性规划问题E5【答案解析】(，+∞)作出不等式对应的平面区域，当a=0时，z=x，即x=z，此时不成立．由z=x+ay得y=-x+要使目标函数z=x+ay（a≥0）仅在点（2，2）处取得最大值，则阴影部分区域在直线y=-x+的下方，即目标函数的斜率k=-，满足