存款与贷款演示文稿.ppt

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1、(二)分期付款存款与贷款之进入复习:100元现金,准备储蓄五年.年利率2.88％，按规定每次计息时需缴纳利息的20%作为税款。五年期满本息和？复习解答100（1＋0.8×5×2.88%)=111.52前面已经讨论过这种问题,并讨论过分期储蓄继续分期付款4.每期所付的款额连同最后一次付款时所生的利息之和等于贷款到最后一次性付款时的利果利息之和。2.每期利息按复利计算。3.每期所付款额相同。1.还贷分数次（期）还清。继续问题例1：我因急用向银行贷款3000元，半年分期六次付清（期尾），月利率80/00，每月应付多少元？（精确到0.01元）分

2、析分析1首先看3000元到期时的本息和（复利）是多少？123456(期)本息和30003000×0.0083000×(1+0.008)3000×(1+0.008)3000×(1+0.008)×0.0083000×(1+0.008)23000×(1+0.008)23000×(1+0.008)2×0.0083000×(1+0.008)33000×(1+0.008)4×0.0083000×(1+0.008)33000×(1+0.008)43000×(1+0.008)53000×(1+0.008)63000×(1+0.008)4×0.00830

3、00×(1+0.008)4×0.0083000×(1+0.008)43000×(1+0.008)5到期时的本息和分析2贷款全部付清时，各期所付款额本息和?x到第二月末本息和x(1+0.008)到第三月末本息和到第四月末本息和到第五月末本息和到期本息和x(1+0.008)2x(1+0.008)3x(1+0.008)4x(1+0.008)5xx(1+0.008)x(1+0.008)2x(1+0.008)3x(1+0.008)4……xx(1+0.008)x第一月末还x第二月末还x第五月末还x第六月末还x注意:每期所还贷款到期时本息和均按复利计

4、算各月所还款在到期时本息和构成等比数列等比数列的求和公式列式等量关系贷款本息和各期所还款本息和＝3000×(1+0.008)6第一期：x(1+0.008)5第二期：x(1+0.008)4第三期：x(1+0.008)3第四期：x(1+0.008)2第五期：x(1+0.008)1第六期：x和＝列式3000×(1+0.008)6＝x(1+0.008)5＋x(1+0.008)4+x(1+0.008)3+x(1+0.008)2＋x(1+0.008)1＋x＝x(1.0085+1.0084+1.0083+1.0082+1.008+1）＝3000×1.

5、0086＝x＝等比数列的求和公式x＝514.093000×(1+0.008)6＝x(1+0.008)5＋x(1+0.008)4+x(1+0.008)3+x(1+0.008)2＋x(1+0.008)1＋x＝x(1.0085+1.0084+1.0083+1.0082+1.008+1）＝3000×1.0086＝x＝等比数列的求和公式x＝514.09练习贷款10000元，1年12期（期尾）等额还清，贷款月利率80/00，问每月还款多少元？（精确到0.01元）解答等量关系贷款本息和各期所还款本息和＝10000×(1+0.008)12第1期：x(1

6、+0.008)11第2期：x(1+0.008)10…………第10期：x(1+0.008)2第11期：x(1+0.008)1第12期：x和＝列式10000×(1+0.008)12＝x(1+0.008)11＋x(1+0.008)10+……+x(1+0.008)2＋x(1+0.008)1＋x＝x(1+1.008+1.0082+…+1.00810+1.00811）＝3000×1.0086＝x＝x＝877.30等比数列问题一般化银行人员每次都要给人算上一算，那是很麻烦的，能否给出一个更一般的公式呢？采用分期付款方式贷款M元，分n期（期尾）等额还清

7、，贷款每期利率是r，每期还款x元，则x=?解答等量关系贷款本息和各期所还款本息和＝M×(1+r)n第1期：x(1+r)n-1第2期：x(1+r)n-2…………第n-2期：x(1+r)2第n-1期：x(1+r)1第n期：x和＝列式M×(1+r)n＝x(1+r)n-1＋x(1+r)n-2+……+x(1+r)2＋x(1+r)1＋x＝x[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)n-2+(1+r)n-1]＝M(1+r)n＝x＝x＝等比数列小结今天所谈分期付款，是将实际问题转化为数学问题，即数学建模，然后用数学知识解决之，这是解决实际问题的基本

8、步骤，但分期付款还有待大家更进一步探讨1.期首还款和期尾还款是有区别的，但方法相同，大家能列出例1的期首还款的方程吗？2．如练习，可以考虑分三期（每期四个月）或者四期（每期三个月）还款，哪种方案更合理？下一