大学物理第7章静电场.ppt

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1、大学物理助学大连理工大学物理系PHYH余虹9/7/20211DUT余虹7.2场强环路定理电势电场力作功A1–2=？试验电荷Q0从P1P2沿任意路径场强环路定理P1Q0Q原点OP2静止点电荷场是保守力场所有静电场都一、电场力的功9/7/20212DUT余虹保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末位形。存在由位形决定的函数WP——势能函数保守力作功以损失势能为代价。系统——电场+试验电荷——在P1处的电势能A1-2=WP1-WP2当r22位形势能为0二、电势能电势1、电势能9/7/20213DUT余虹定义P1点的电势1、单位正电荷放在P1处，系统的电

2、势能。2、把单位正电荷从P1处移到0电势（无限远）处，电场力所做的功。单位：V（伏特）静电场中任意两点P1、P2间的电势差P2P1O把单位正电荷从P1处沿任意路径移到P2处电场力做的功。2、电势9/7/20214DUT余虹把从P1处移到P2处电场力做的功可表示为U1U2Q00A120Q00A120U1U2情况自行讨论在静电场中释放正电荷向电势低处运动正电荷受力方向沿电力线方向结论：电力线指向电势减弱的方向。讨论：9/7/20215DUT余虹1、根据定义例题求：点电荷电场的电势分布Q·P解：已知设无限远处为0电势，则电场中距离点电荷

3、r的P点处电势为点电荷电场的电势分布0U三、电势的计算9/7/20216DUT余虹例题2求：均匀带电球面的电场的电势分布.解：已知设无限远处为0电势，则电场中距离球心rP的P点处电势为R0ERP·UP=？Uto259/7/20217DUT余虹求：电荷线密度为的无限长带电直线的电势分布。解：由分析如果仍选择无限远为电势0点，积分将趋于无限大。必须选择某一定点为电势0点——通常可选地球。现在选距离线a米的P0点为电势0点。aP0例题39/7/20218DUT余虹点电荷电场的电势P点电荷系UP=？根据定义分立的点电荷系连续分布的带电体系QP2、利用叠加原

4、理9/7/20219DUT余虹例题4均匀带电细棒，长L，电荷线密度，求：沿线、距离一端x0米处的电势。解：LPx009/7/202110DUT余虹例题5已知：总电量Q；半径R。求：均匀带电圆环轴线上的电势分布xR0P解：x9/7/202111DUT余虹1、等势面特点（1）沿等势面移动电荷，电场力不作功。（2）等势面处处与电力线正交。+UaUbUcP1P2同一等势面上0Q0E0dr0（当规定相邻两等势面的电势差为定值）（3）等势面稠密处——电势变化快电场强度大同一等势面上0电势变化快四、场强和电势的微分关系——电势相等的空间各点所组成的面9/7

5、/202112DUT余虹2、电势梯度U1U2P1P2P1、P2相距很近，两处场强相等。两点间电势差沿方向电势增量电势沿某一方向的减少率=场强沿此方向的分量电势梯度沿着的方向电势空间变化率最大++9/7/202113DUT余虹2、可有计算电势的方法1、点电荷场的电势及叠加原理小结计算场强的方法1、点电荷场的场强及叠加原理2、根据电势的定义（分立）（连续）（分立）（连续）9/7/202114DUT余虹已知：总电量Q；半径R。求：均匀带电圆环轴线上的场强与电势。Rx例题69/7/202115DUT余虹例题6已知：总电量Q；半径R。求：均匀带电圆环轴线上

6、的电势与场强。解：Rx0Px9/7/202116DUT余虹思考题下例说法对否？举例说明。（1）场强相等的区域，电势处处相等？（2）场强为零处，电势一定为零？（3）电势为零处，场强一定为零？（4）场强大处，电势一定高？RaP09/7/202117DUT余虹一、导体静电平衡的条件静电平衡——导体各处均无电子作宏观定向运动。（1）导体是等势体。等势面处处与电力线正交。（2）导体表面是等势面。7.3静电场中的导体9/7/202118DUT余虹Q1、导体内部无净电荷。2、空腔导体带电荷Q腔内无电荷，导体的电荷只能分布在外表面。导体的内表面电荷-q，外表面电荷Q

7、+q3、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与该处曲率半径成反比。Q=0q-q+q腔内有电荷q，E根据高斯定理E=0二、静电平衡导体的特性9/7/202119DUT余虹原则1.静电平衡的条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律高斯定理场强环路定理三、有导体存在时静电场的计算9/7/202120DUT余虹无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板。解:设金属板面电荷密度、由对称性和电量守恒导体体内任一点P场强为零例题求：金属板两面电荷面密度9/7/202121DUT余虹例题两块面积均为S的金属平板靠近平行放置，一块带电Q，另一块不带电，忽略

8、边缘效应。解:设金属板面电荷密度、、-3、4x-34由电荷守恒定律P求：（1）金属板