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1、数学与计算科学学院实验报告实验项目名称运输问题所属课程名称运筹学B实验类型综合实验实验日期班级成绩一、实验概述：【实验目的】1.学会使用LINGO软件定义集合；2.学会运用LINGO软件和MATLAB软件解决运输问题。【实验原理】利用整数规划、0-1规划和指派问题原理建立数学模型，并利用MATLAB软件和LINGO软件进行求解。【实验环境】计算机，Matlab软件，lingo软件，运筹学软件二、实验容：【实验方案】通过对实际问题的具体分析，建立模型，再利用MATLAB软件和LINGO软件进行求解。【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）已知某企业有甲、乙、丙三个分厂生产一种产品，其产量分别
2、为7、9、7个单位，需运往A、B、C、D四个门市部，各，门市部需求量分别为3、5、7、8个单位。已知单位运价如下表，试确定运输计划使总运费最少。运价表ABCD产量甲121310117乙101214109丙141115127需求量3578231.模型建立因为总产量和总需求量均为23，故产销平衡。设表示由第i个分厂运往第j个门市部的产品数量，则建立数学模型为：2.模型求解1）运用MATLAB软件进行求解，程序如下：clcc=[121310111012141014111512];Aeq=[111100000000;000011110000;000000001111;100010001000;010
3、001000100;001000100010;000100010001];beq=[7973578];A=[];b=[];VIB=[000000000000];VUB=[];[x,y]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VIB,VUB)结果为：x=0.00000.00007.00000.00003.00000.00000.00006.00000.00005.00000.00002.0000y=239.00002）运用LINGO软件进行求解，程序如下：MODEL:!3Warehouse,4CustomerTransportationProblem;sets:Warehouse/1..
4、3/:a;Customer/1..4/:b;Routes(Warehouse,Customer):c,x;endsets!Herearetheparameters;data:a=7,9,7;b=3,5,7,8;c=12,13,10,11,10,12,14,10,14,11,15,12;enddata!Theobjective;[OBJ]min=sum(Routes:c*x);!Thesupplyconstraints;for(Warehouse(i):[SUP]sum(Customer(j):x(i,j))<=a(i));!Thedemandconstraints;for(Customer(
5、j):[DEM]sum(Warehouse(i):x(i,j))=b(j));END结果为：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:239.0000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:6VariableValueReducedCostA(1)7.0000000.000000A(2)9.0000000.000000A(3)7.0000000.000000B(1)3.0000000.000000B(2)5.0000000.000000B(3)7.0000000.000000B(4)8.000000
6、0.000000C(1,1)12.000000.000000C(1,2)13.000000.000000C(1,3)10.000000.000000C(1,4)11.000000.000000C(2,1)10.000000.000000C(2,2)12.000000.000000C(2,3)14.000000.000000C(2,4)10.000000.000000C(3,1)14.000000.000000C(3,2)11.000000.000000C(3,3)15.000000.000000C(3,4)12.000000.000000X(1,1)0.0000001.000000X(1,2
7、)0.0000003.000000X(1,3)7.0000000.000000X(1,4)0.0000000.000000X(2,1)3.0000000.000000X(2,2)0.0000003.000000X(2,3)0.0000005.000000X(2,4)6.0000000.000000X(3,1)0.0000002.000000X(3,2)5.0000000.000000X(3,3)0.00000
