杨相生版数电习题问题详解二.doc

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1、习题二参考答案2.1解：组合逻辑电路是由逻辑门电路组成的，实现一定逻辑功能的简单逻辑电路，其电路结构特点是功能上无记忆，结构上无反馈。组合逻辑电路任一时刻的输出只取决于该时刻的各输入状态。2.2解：由图可得对应的逻辑函数表达式：（a），实现异或功能。ABCS0000010110011110（b），，对应的真值表为：可见，实现了一位半加器的功能。（c）设，则，可见当ABC相同时输出为1，ABC不同时输出为0，实现检测ABC同一电路。（d）如图，设中间变量P1，P2及P3，则：；；；，即：L=A，或C2.3解：用卡诺图化简逻辑

2、函数，再经两次求反可得：（1）（2）2.4解：（1）采用两次求对偶的方法：；两次求反后：；再对求对得：（2）采用对F的“或与”表达式两次求反利用卡诺图求的最简“与或”表达式：求F的“或与”表达式：对F的“或与”表达式两次求反：2.5解：根据题意得到实现该逻辑功能的真值表如下：ABCDL1L2L3L4ABCDL1L2L3L4000000001000100000010001100110000010001010101000001100101011100001000100110010000101010011011000011001

3、00111010000111010011111000题2.5真值表根据真值表可得：；；；。逻辑图略。2.6解：真值表如下：由卡诺图的最简逻辑函数表达式为：ABCMLMS0000000101010010111010001101101101011111RYGL00010010010001111000101111011111题2.6真值表题2.7真值表2.7解：输入信号红灯、黄灯和绿灯分别为R、Y、G，输出为L灯亮为1，则真值表见题2.7真值表。其逻辑表达式为。2.8解：真值表如下，得逻辑表达式为：ABCLALBLC000000

4、001001010010011010100100101100110100111100ABCDGYR0000001000100100100010011001010001001010100110010011110010001001001100题2.8真值表题2.9真值表；；2.9解根据题意，设红灯、黄灯和绿灯分别为R、Y、G，高电平时灯亮，得真值表如上图。根据真值表，可以分别得到红灯、黄灯和绿灯的输出G、Y、R的逻辑表达式（为使电路简单，应考虑ABCD=1010~1111为约束项）：A3A2A1A0B3B2B1B0001100

5、000100000101010010011000110111010010000101100101101010011110111000110010012.10解：根据题意，设余3码输入为A3A2A1A0，8421BCD码输出为B3B2B1B0，则其真值表为：并且，输入A3A2A1A0=0000，0001，0010及1101，1110，1111六项为约束项，因此化简得逻辑函数表达式是：用与非门实现略。题2.10真值表2.11解：（1）中，无论A、B、C、B、D取什么值，均不会产生类似或的项，因而不会产生竞争冒险现象。（2）中，

6、当B=C=1时，，因此可能存在“0”冒险，将函数化为即可消除竞争冒险。（3），无论A、B、C、B、D取什么值，均不会产生类似或的项，因而不会产生竞争冒险现象。这从该函数的卡诺图中也可以看出，其卡诺圈均时相交的，没有相切的。如图（a）。（4），当B=C=1时，，因此可能存在“1”冒险，将函数化为即可消除竞争冒险（注意，若将函数化简成则仍存在竞争冒险，因而冗余项是必需的；从卡诺图（b）及（c）的卡诺圈相切和不相切可以方便地看出）。（a）（b）（c）题2.11卡诺图2.12解：设3个开关分别用A、B、C表示，合上为“1”，灯为L

7、，灯亮为“1”，则可以得到真值表如右：A1A0LDiABC0000D0=C00110101D1=01101001D2=10101100D3=C1111其逻辑函数表达式为：用中规模4选1数据选择器来实现的推导过程一并在右表中（或采用其他方法）。根据右表，接线如下（包括正确接地）题2.12数据选择器实现题2.12真值表2.13解：（1）用双4选1数据选择器74LS153实现如下：A1A0YDiABC0001D0=00100101D1=101111001D2=10101100D3=C1111其逻辑函数表达式为：用中规模4选1数据

8、选择器来实现的推导过程一并在右表中（或采用其他方法）。根据右表，接线如下（包括正确接地）题2.134选1数据选择器实现题2.13真值表（2）74LS153扩展为8选1数据选择器及由8选1数据选择器实现电路如图。题2.13双4选1数据选择器扩展为8选1题2.138选1数据选择器实现2.14解：可以先做出Y