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《大学物理(上)期末复习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、..1-6 已知质点沿x轴作直线运动,其运动方程为,式中x的单位为m,t的单位为s．求：(1)质点在运动开始后4.0s的位移的大小；(2)质点在该时间所通过的路程；(3)t＝4s时质点的速度和加速度．1-13 质点沿直线运动,加速度a＝4-t2,式中a的单位为m·ｓ-2,t的单位为ｓ．如果当t＝3ｓ时,x＝9m,v＝2m·ｓ-1,求质点的运动方程．1-14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a＝A-Bv,式中A、B为正恒量,求石子下落的速度和运动方程．解 选取石子下落方向为y轴正向,下落起点为坐标原点．(1
2、)由题意知(1)用分离变量法把式(1)改写为(2)将式(2)两边积分并考虑初始条件,有得石子速度由此可知当,t→∞时,为一常量,通常称为极限速度或收尾速度．(2)再由并考虑初始条件有得石子运动方程1-22 一质点沿半径为R的圆周按规律运动,v0、b都是常量．(1)求t时刻质点的总加速度；(2)t为何值时总加速度在数值上等于b？(3)当加速度达到b时,质点已沿圆周运行了多少圈？解 (1)质点作圆周运动的速率为其加速度的切向分量和法向分量分别为,Word资料...故加速度的大小为其方向与切线之间的夹角为(2)要使｜a｜＝b,由可得(3)从t＝0开始到t
3、＝v0/b时,质点经过的路程为因此质点运行的圈数为1-24 一质点在半径为0.10m的圆周上运动,其角位置为,式中θ的单位为rad,t的单位为ｓ．(1)求在t＝2.0ｓ时质点的法向加速度和切向加速度．(2)当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ值为多少？(3)t为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等？解 (1)由于,则角速度．在t＝2ｓ时,法向加速度和切向加速度的数值分别为(2)当时,有,即得此时刻的角位置为(3)要使,则有Word资料...t＝0.55ｓ2-15 轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0×103kg．飞机以55.0m·ｓ-1的
4、速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数α＝5.0×102N·ｓ-1,空气对飞机升力不计,求：(1)10ｓ后飞机的速率；(2)飞机着陆后10ｓ滑行的距离．解 以地面飞机滑行方向为坐标向,由牛顿运动定律及初始条件,有得因此,飞机着陆10ｓ后的速率为v＝30m·ｓ-1又故飞机着陆后10ｓ所滑行的距离2-20 质量为45.0kg的物体,由地面以初速60.0m·ｓ-1竖直向上发射,物体受到空气的阻力为Fr＝kv,且k＝0.03N/(m·ｓ-1)．(1)求物体发射到最大高度所需的时间．(2)最大高度为多少？解 (1)物体在空中受重
5、力mg和空气阻力Fr＝kv作用而减速．由牛顿定律得(1)根据始末条件对上式积分,有(2)利用的关系代入式(1),可得分离变量后积分Word资料...故2－35质量为m的子弹以速度水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（2）子弹进入沙土的最大深度。3-7 质量为m的物体,由水平面上点O以初速为v0抛出,v0与水平面成仰角α．若不计空气阻力,求：(1)物体从发射点O到最高点的过程中,重力的冲量；(2)物体从发射点到落回至同一水平面的过程中,重力的冲量．
6、3-10 质量为m的小球,在合外力F＝-kx作用下运动,已知x＝Acosωt,其中k、ω、A均为正常量,求在t＝0到时间小球动量的增量．3-12 一作斜抛运动的物体,在最高点炸裂为质量相等的两块,最高点距离地面为19.6m．爆炸1.00s后,第一块落到爆炸点正下方的地面上,此处距抛出点的水平距离为1.00×102m．问第二块落在距抛出点多远的地面上．(设空气的阻力不计)解 取如图示坐标,根据抛体运动的规律,爆炸前,物体在最高点A的速度的水平分量为(1)物体爆炸后,第一块碎片竖直落下的运动方程为当该碎片落地时,有y1＝0,t＝t1,则由上式得爆炸后第
7、一块碎片抛出的速度Word资料...(2)又根据动量守恒定律,在最高点处有(3)(4)联立解式(1)、(2)、(3)和(4),可得爆炸后第二块碎片抛出时的速度分量分别为爆炸后,第二块碎片作斜抛运动,其运动方程为(5)(6)落地时,y2＝0,由式(5)、(6)可解得第二块碎片落地点的水平位置x2＝500m3-14 质量为m′的人手里拿着一个质量为m的物体,此人用与水平面成α角的速率v0向前跳去．当他达到最高点时,他将物体以相对于人为u的水平速率向后抛出．问：由于人抛出物体,他跳跃的距离增加了多少？(假设人可视为质点)解 取如图所示坐标．把人与物视为一
8、系统,当人跳跃到最高点处,在向左抛物的过程中,满足动量守恒,故有式中v为人抛物后相对地面的水平速率,v-u为抛出物对地面的
