微课教学方案设计.doc

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1、微课教学方案设计所属专业大类教育与体育大类所属专业名称数学教育课程名称高等数学知识点名称曲边梯形的面积适用学科门类公共课程适用对象理工科专科大一学生大类专业（代码）：67专业（代码）：K一、教案头授课知识点曲边梯形的面积授课对象建筑工程专业大一学生授课类型讲授型教学背景1.课程背景：曲边梯形的面积是高等数学中的一个知识点。高等数学是我院理工类专业必修的一门公共基础科目，该课程的学习不仅能为所学习的专业课打下数学的基础，而且还能为专业课提供数学概念理论及方法，最重要的是本课程注重理论联系实际，加强培养运算技能和解决问题的能力，提

2、高学生的数学素养。因此，在培养适应时代要求的过程中，应当将本课程与专业课程相融合，创新教学方法。2.教学内容背景：微积分是数学发展的里程碑，它的创立具有划时代的意义，其中定积分是微积分学中的一个重要组成部分，为研究变量和函数提供了必需的方法，具有较强的理论性和实用性。同时，微积分在建筑工程专业中应用广泛，所以学好微积分可以帮助学生更好的学习专业知识。定积分概念是学习定积分的必经之路，如何引入定积分的概念主要是从两个例题总结而得，分别是“曲边梯形的面积”和“变速直线运动的路程”，其中“曲边梯形的面积”是定积分学习的首例，为了让学

3、生了解定积分的本质体会定积分的几何意义，激发学生的学习兴趣，该例题的讲解过程是引入定积分概念的关键。虽然学生已经掌握了一些规则图形的面积求解和极限的思想，但是面对这种一般而又抽象的问题仍不能直接解决，因此，在教学过程中一定要注重循序渐进的原则，以学生为主，教师为辅，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而培养学生的逻辑思维能力，并且为后面学习定积分的几何意义以及应用打下基础。教学目标理解曲边梯形的定义，掌握曲边梯形求解的四个步骤，自然地总结出定积分的定义，潜移默化的形成对定积分的实质与几何意义的理解基础，进一步体会数学的极限

4、思想，锻炼学生的逻辑思维能力，激发学生学习兴趣，并感受数学的价值。学习目标1.能力（技能）目标提高解决问题的能力，培养分析归纳以及具体到抽象的思维能力，进一步加深理解极限思想。2.知识目标通过本节课的学习，能够加深对极限定义的理解，并了解曲边梯形的定义，掌握求解曲边梯形面积的四个步骤：分割---近似---求和---取极限，以及初步了解定积分的定义。学习任务要求熟练掌握曲边梯形面积的求解方法，其中，重点注意三个问题：什么是曲边梯形，采用什么图形代替曲边梯形和曲边梯形面积的求解过程。学生特征本节课所面对的学生是专科院校建筑工程专业

5、，由于学习能力不足或知识储备不充分，遇到难题经常容易产生负面情绪，从而影响其学习激情和学习过程，但也存在部分学生始终保持着饱满的精神状态，有明确的学习目标，能够享受解决数学问题过程中带来的快乐。因此，基础好坏差异大，在教学过程中，应当循序渐进，首先要激发学生的学习兴趣，然后引导学生发现问题，最后通过数学语言的面熟解决问题、总结问题。学习重点与难点曲边梯形的定义，以及求曲边梯形面积求解的四个步骤。二、教学设计课堂教学设计及思路教学环节教师的活动学生的活动设计意图情境引入提供一个关于曲面图形的建筑设计图提出问题，并思考通过学生熟悉

6、的专业知识引入今天的主题，培养学生发现问题的能力，并激发学习兴趣。新知介绍讲解曲边梯形的定义，并给出相应的几何图形。思考什么是曲边梯形，以及其特点通过数形结合体会曲边梯形的概念。分析问题通过回忆已经掌握的规则图形的面积公式和刘徽的割圆术，体会以直代曲无限逼近的极限思想，启发学生们从极限思想入手，分析求曲边梯形面积的方法。思考如何运用所学的面积公式，求解曲边梯形面积。采用启发式教学方法，让学生大胆想象，主动探究曲边梯形面积的求解方法，并在已有的认知基础上，分析问题从而得到一个完整的解决思路。总结归纳在理论基础上，通过数学语言，我

7、们将求曲边梯形面积的具体计算过程分为四步，分别是分割（化整为零体会插入点的任意性）--近似（选取的任意性，实现以直代曲）--求和（化整为零得到面积的近似值）--取极限（无限细割得到面积的精确值）概况总结求曲边梯形面积的方法，注意过程中的两个任意，以及最后极限求解公式。形象的模拟求解过程，培养学生运用数学语言解决实际问题，培养严谨的学习态度，并加深对极限思想的认识。积分概念的引入通过对曲边梯形面积的求解过程的描述，自然引入定积分的概念。初步认识定积分符号。为下节内容做铺垫，让学生完整的理解曲边梯形面积求解过程的不同语言的描述方式

8、。三、教学特色及总结教学反思教学设计应当先分析学生已有的认知结构，并把握好问题的难度，保证让学生“够得着”。本节课主要是为学习定积分的定义做铺垫，体会定积分的实质和几何意义。我们知道定积分的实质是以直代曲无限逼近的数学思想，因此为了让学生深入了解这一点，在教学过程中循序渐进的