三角形内角和证明微课教学设计.doc

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1、《三角形内角和定理证明》微课教学设计宁津县大曹镇大赵初级中学赵琳一、教学目标（1）知识目标：了解三角形的内角。会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。学会解决与求角有关的实际问题。（2）能力目标：①通过学生自己动手进行剪拼、观察、画图等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②初步培养学生的说理能力。（3）情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。二、教学重点/难点重点与难点重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际

2、问题。难点：用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。三、学习用具量角器、硬纸板、剪刀四、教学过程教学过程（一）探索出示命题：任意一个三角形三个内角的和是180°。提出问题：我们怎样来说明三角形的内角和是180°？学生可能说出：度量、折纸、剪拼等方法。（二）学生活动1、测量展示测量过程设计思路：通过测量得出数量，从“数”的角度验证三角形的内角和是180°。2、剪拼（1）展示拼接过程，并把拼接后的图形粘贴在纸上。（2）展示图形，观察各角之间的关系。设计理念：从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性、创造性。引导学生拼出平

3、角，从“形”的角度验证三角形的内角和，为下一个环节“推理”做准备。强调测量和剪拼的方法存在误差，引导学生进行几何证明来验证该命题是真命题还是假命题。引导学生将文字语言转化为图形语言和符号语言。（三）推理我们前面的操作过程都是从三角形的三个角出发，通过测量得出数据或通过拼接得到平角这样一个直观图形来验证三角形内角和是180°。我们能不能换一个思路，先构造一个平角，再把平角分成三个角，说明被分成的三个角和三角形的三个内角分别相等呢?请同学们想一想，如何来构造这个平角呢？设计理念：演示辅助线的产生，展示平角的得出。学生在动手剪拼、画图中得

4、到了辅助线；让学生体会辅助线是因为解决问题的需要自然产生的。（四）实践（1）讲解命题的证明格式，讲解如何由文字语言得出图形语言、符号语言，进一步写出完整规范的证明过程。（2）展示三种不同的证明方法，得到该命题是真命题。设计理念：给出规范的证明格式，并向学生适当强调。在后面的练习中让学生模仿，逐步规范学生的证明格式，提高学生的逻辑论证能力。