最新必修五基本不等式题型分类(绝对经典).doc

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1、基本不等式复习知识要点梳理知识点：基本不等式　　1．如果（当且仅当时取“=”号）.　　2．如果（当且仅当时取“=”号）.在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。　　　　①一正：函数的解析式中，各项均为正数；　　　　②二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；　　　　③三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。类型一：利用（配凑法）求最值　　1．求下列函数的最大（或最小）值.　　（1）求的最小值；（2）若（3）已知,，且.求的最大值及相应的的值变式1：已知类型二：含“1”的式子求最值　　2．已知且，求的最小值.变式1：若变式2：变

2、式3：求函数类型三：求分式的最值问题　3.已知，求的最小值变式1：求函数变式2：求函数类型四：求负数范围的最值问题4.变式1：求的值域类型五：利用转化思想和方程消元思想求最值例5.若正数a,b满足（1）ab的取值范围是（2）a+b的取值范围是变式1：若x，y>0满足变式2：已知x，y>0满足课堂练习：1：已知a,b,下列不等式中不正确的是（）　（A）（B）（C）（D）2：在下列函数中最小值为的函数是（）3：若，求的最小值。4：若，求的最小值。5：若，求的最大值。6：,,x+3y=1求的最小值作业（共80分，限时40分钟）1、（5分）设x,y为正数,则的最小值为()A.6B.9C.

3、12D.152、（5分）若为实数，且，则的最小值是（）（A）18（B）6（C）（D）3.（5分）设正数、满足，则的最大值是（）4.（5分）已知a,b为正实数，且的最小值为（）A．B．6C．3－D．3+5.（5分）设且则必有()(A)(B)(C)(D)6．（5分）下列结论正确的是()A.当且时，B.时，C．当时，的最小值为2D.时，无最大值手工艺品，它运用不同的材料，通过不同的方式，经过自己亲手动手制作。看着自己亲自完成的作品时，感觉很不同哦。不论是01年的丝带编织风铃，02年的管织幸运星，03年的十字绣，04年的星座手链，还是今年风靡一时的针织围巾等这些手工艺品都是陪伴女生长大的

4、象征。为此，这些多样化的作品制作对我们这一创业项目的今后的操作具有很大的启发作用。为了解目前大学生对DIY手工艺品制作的消费情况，我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。据调查本次调查人数共50人，并收回有效问卷50份。调查分析如下：7.（5分）若，，，，则下列不等式成立的是（　　　）（二）上海的人口环境对饰品消费的影响　（二）创业弱势分析标题：大学生“负债消费“成潮流2004年3月18日8.（5分）函数的最小值是．9.（5分）已知两个正实数满足关系式,则的最大值是_____________.在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并

5、且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店--“碧芝自制饰品店”世界上的每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将这些饰品汇集到一起再进行新的组合，便可以无穷繁衍下去，满足每一个人不同的个性需求。10.（5分）已知，则的最大值是11、（5分）已知，且，则的最大值为自制性手工艺品。自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。为了解目前大学生对DIY手工艺品制作的消费情况，我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。据调查本次调查人数

6、共50人，并收回有效问卷50份。调查分析如下：12.（5分）若正数满足，则的取值范围是13.（10分）已知abc是3个不全等的正数。求证：（二）创业弱势分析14.（10分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：。（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车站的平均速度应在什么范围内？老师相信你可以做得很好的!教师评语