实验 控制系统稳定性分析的MATLAB实现.doc

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1、实验控制系统稳定性分析的MATLAB实现一、实验目的1．熟悉MATLAB的仿真及应用环境2．在MATLAB的环境下研究控制系统稳定性二、实验内容和要求1．学会使用MATLAB中的代数稳定判据判别系统稳定性2．学会使用MATLAB中的根轨迹法判别系统稳定性3．学会使用MATLAB中的频域法判别系统稳定性三、实验主要仪器和材料1、PC1台2、实验软件：MATLAB7.1四、实验方法，步骤及结果测试一）用系统特征方程的根判别系统稳定性：设系统特征方程为,计算特征根并判别该系统的稳定性。在command

2、widow窗口输入下列程序，并记录输出结果。>>p=[112235];>>roots(p)ans=0.7207+1.1656i0.7207-1.1656i-0.6018+1.3375i-0.6018-1.3375i-1.2378>>二）用根轨迹法判别系统稳定性：对给定的系统的开环传递函数，进行仿真。1.某系统的开环传递函数为G(s)=,在commandwindow窗口输入程序，记录系统闭环零极点及零极点数据，判断该闭环系统是否稳定。>>clear>>n1=[0.251];>>d1=[0.510]

3、;>>s1=tf(n1,d1);>>sys=feedback(s1,1);>>P=sys.den{1};p=roots(P)p=-1.2500+0.6614i-1.2500-0.6614i>>pzmap(sys)>>[p,z]=pzmap(sys)p=-1.2500+0.6614i-1.2500-0.6614iz=-4>>零、极点图根据图可知：系统稳定1.某系统的开环传递函数为G(s)=,在commandwindow窗口输入程序，记录系统开环根轨迹图。系统开环增益及极点，确定系统稳定时K的取值范

4、围。>>clearn=[1];d=conv([110],[0.51]);sys=tf(n,d);rlocus(sys)[k,poles]=rlocfind(sys)Selectapointinthegraphicswindowselected_point=0+1.4037ik=2.9557poles=-2.9919-0.0040+1.4056i-0.0040-1.4056i>>根轨迹图稳定时K的取值范围为(0，2.9557]。一）频率法判别系统稳定性：对给定的系统的开环传递函数，进行仿真。1.已

5、知系统的开环传递函数G(s)=,在commandwindow窗口输入程序，用bode图法判断稳定性，记录运行结果，并用阶跃响应曲线验证（记录响应曲线）。1）绘制开换系统bode图，记录数据。>>num=75*[000.21];>>den=conv([10],[116100]);>>sys=tf(num,den);>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys)Gm=InfPm=91.6644Wcg=InfWcp=0.7573>>margin(sys)伯德图1）绘制系统阶跃响应曲线，证明

6、系统的稳定性。>>num=75*[000.21];>>den=conv([10],[116100]);>>s=tf(num,den);>>sys=feedback(s,1);>>t=0:0.01:30;>>step(sys,t)>>阶跃响应图根据图可知，系统是稳定的。1.已知系统开环传递函数G(s)=,在commandwindow窗口输入程序，用Nyquist图法判断稳定性，记录运行结果，并用阶跃响应曲线验证（记录响应曲线）。1）绘制Nyquist图，判断系统稳定性。>>clear>>num=[

7、10000];>>den=[151000];>>GH=tf(num,den);>>nyquist(GH)>>奈奎斯特图根据Nyquist图可知，系统不稳定。1）用阶跃响应曲线验证系统的稳定性>>num=[10000];>>den=[151000];>>s=tf(num,den);>>sys=feedback(s,1);>>t=0:0.01:0.6;>>step(sys,t)>>阶跃响应曲线图如下：由该图可知，系统不稳定。