小学数学升学夺冠.知识点大集合1.doc

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1、第一章数与代数第一节数的认识知识网络知识要点一、整数1.整数的计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。每相邻的两个计数单位间的进率是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。2.整数的数位和位数在计数时，计数单位要按照一定的循序排列起来，他们所占的位置叫做位数。如：2008中的“2”在右起第四位，即“2”所在的位数是千位。位数是指一个数用几个数字写出来（最左端数字不是0），有几个数字就是几位数，或者说，一个自然数含有几个数位，就是几位数。如：1356含有四个数位，则1356就

2、是四位数。整数数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）3.整数的读法和写法按我国的读数习惯，采用四位分级法，即从个位起，每四个数位为一级、个、十、百、千四位称为一个级，万、十万、百万、千万四位为万级，亿、十亿、百亿、千亿四位为亿级，等等。个级、万级、亿级……称为数级。读整数时，从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加上“亿”字、“万”字就可以了，每一级未尾的0都不读出来，其他数位有

3、一个0或连续几个0，都只读出一个零。4．整数的改写和近似数整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，换成一个“万”或“亿”字。如果要改写的多位数不是整万或整亿的数，改写的方法就是：在万位或亿位数字和右下角点上小数点，去掉小数点未尾的0，再在小数后面加写“万”或“亿”字。生活中一些事事物的数量，有时不用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。求近似数的方法一般有下面三种：（1）四舍五入法：是指要求精确的某一位的后一位数字如果是4或比4小，就舍去；如果是5或比5大，就向前一位进1。

4、（2）进一法：在截取近似数时，不管多余部分上的数字是多少，都向前一位进1。（3）去尾法：在截取近似数时，不管多余部分上的数字是多少，一概去掉。5．整数的大小比较比较现个整数的大小，整数数位多的数比较大，整数数位相同的，要从高位依次看相数位上的数字，相同数位上的数字大的那个数比较大。6．整数的分类（1）自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，…叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。1是自然数的基本组成单位。自然数既可以表示事物的多少（基数），也可以表示事物的次序（序数）。（2）负整数以前我们学过的

5、6，10，，8.5，…这样大于0的数叫做正数。正数前面也可以加“+”号。而像-5,-18,,-4.6,…这样小于0的数叫做负数。负数前面的“—”称为负号。0既不是正数，也不是负数。像-1,-2,-3,-99,…这样的数叫做负数。7．数的整除（1）因数和倍数如果自然数和自然数的乘积是，即那么和都是的因数，是和倍数。[注：在研究因数和倍数的时候，本书所涉及的数指的是自然数（一般不包括0）]一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。2，5和3的倍数的特征：

6、2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。5的倍数：个位上是0或5的数。3的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数。（2）奇数和偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（3）质数（素数）、合数与分解质因数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。如：其中2，3，5本身是质数，又是30的因数，所以都是30的质因数。分解质因数：把

7、一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法：①对于一个较小的数，可采用塔式分解图进行分解。如：②短除法。如：（4）公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公倍数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。（5）公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。（6）求最大公因数和最小公倍数的方法①一般地，求几个数的最大公因数、最小公倍数通常用短除法。用短除法求几个数的最大公因数时，先用这几个数的公因数连续去除，直到

8、所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来。用短除法求几个数的最小公倍数时，先用所有数的公因数去除，然后用任意两数的公因数去除，直到所有的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的几个商连乘起来。①特殊方法：如果两个数中小数是大数的因数，那么小数就是这两个数的最大公因数