小升初数学问题汇总.doc

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1、一、正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。3、222型中间两个面，只有1种基本图形。4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。二、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。【口诀】：和加上差

2、，越加越大;除以2，便是大的;和减去差，越减越小;除以2，便是小的。例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。按口诀，则大数=(10+2)/2=6，小数=(10-2)/2=4。三、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足?除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12四、浓度问题(1)加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求

3、糖水。糖水减糖水，便是加糖量。例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3(千克)糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克)(2)加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?加糖先求水，原来含水为：20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水，含17千克水在20

4、%浓度下应有多少糖水，17/(1-20%)=21.25(千克)糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克)五、路程问题(1)相遇问题相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时)，所以相遇的时间就为120/6

5、0=2(小时)(2)追及问题慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。1.姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?2.甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？3.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公

6、共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问：几小时后两车第一次相距69千米？再过多少时间两车再次相距60千米？4.一列客车与一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快6千米，3小时后，两车相距342千米，求两车速度。5.甲、乙两辆车的速度分别为每小时52千米和40千米，他们同时从甲地出发开到乙地去，出发六小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后，乙车也遇到了这辆卡车，求这辆卡车的速度。六、和比问题已知整体求部分。家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。例：甲乙

7、丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4=9;分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。七、差比问题(差倍问题)我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。先求一倍的量，12/(7-4)=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。八、工程问题工

8、程总量设为1，1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成?[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)九、植树问题植树多少颗，要问路如何?直的减去1，圆的是结果。例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗?路是直的。所以植树120/