湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题.doc

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1、绝密★启用前湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知命题，那么￢是（  ）A．B．C．D．2．某市有大型、中型与小型商店共1500家,它们的家数之比为1∶5∶9.用分层抽样抽取其中的30家进行调查,则中型商店应抽出()家.A．10B．18C．2D．203．双曲线

2、的渐近线方程是()A．B．C．D．4．在区间内任取一个数，则点位于轴下方的概率为()A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（）cm3A．B．C．D．6．袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球.设事件P表示“取出的都是黑球”；事件Q表示“取出的都是白球”；事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”．则下列结论正确的是()A．P与R是互斥事件B．P与Q是对立事件C．Q和R是对立事件D．Q和R是互斥事件，但不是对立事件7．定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为()A．B．C

3、．D．8．已知条件：，条件：直线截圆所得弦长为，则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为，则取值范围为（）A．B．C．D．10．设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，若,则与的面积之比为（）A．B．C．D．11．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

4、A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0C．丙地：中位数为2，众数为3D．丁地：总体均值为2，总体方差为312．已知双曲线的左,右焦点分别为,若双曲线上存在点,使,则该双曲线的离心率范围为()A．（1,1）B．（1,1）C．（1,1]D．（1,1]第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．甲、乙两名运动员的次测试成绩如图所示，以这次测试成绩为判断依据，则甲、乙两名运动员成绩稳定性较差的是__________．（填“甲、乙”）14．椭圆的右焦点为，则以为焦点的抛物线的

5、标准方程是__________．15．某公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微信推广费用与利润额（单位：百万元）进于了初步统计，得到下列表格中的数据：经计算，月微信推广费用与月利润额满足线性回归方程，则的值为__________．16．称离心率为的双曲线为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线；②若，则该双曲线是黄金双曲线；③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；④若MN经过右焦点F2且MN⊥

6、F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为评卷人得分三、解答题17．已知命题；方程表示焦点在轴上的椭圆.（Ⅰ）若为假命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18．已知数列的前项和为，，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.19．在中，角所对的边分别为，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，线段的中垂线交于点，求线段的长.20．某高校数学与统计学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名，对他们在2018年高考的数学成绩

7、进行调查，统计发现40名新生的数学分数分布在内.当时，其频率.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）请在答题卡中画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数；（Ⅲ）从成绩在100～120分的学生中，用分层抽样的方法从中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选两人甲、乙，记甲、乙的成绩分别为，求概率．21．如图，在多面体ABCDEF中，，平面ADE，求证：．若，，且直线BD与平面ABFE所成的正切值为，求二面角的余弦值．22．已知椭圆的离心率为，且过点．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）设不过原点的直线，与该椭圆交于两点

8、，直线的斜率分别为，满足．（i）当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由；（ii）求面积的取值范围．参考答案1．D【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以对于命题，那么是：，故选D.2．A【解析】解：因为大型、中型与小型商店共