浙教版初中数学知识点总结(较全).doc

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1、七年级数学上册知识点第一章有理数一.知识框架二.知识概念1.有理数:(1)整数和分数统称有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;(注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数)(2)有理数的分类:①②2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的

2、相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;如:丨-丨=;丨3.14-π丨=π-3.14.5.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1Ûa、b互为倒数;若ab=-1Ûa、b互为负倒数.6.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>

3、0,小数-大数<0.第二章有理数的运算1.有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.2.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一

4、个因式为零,积为零;5.有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.6.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.7.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.8.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)

5、乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;9.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.10.近似数:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.11.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.有括号先小括号,中括号,大括号第三章实数1.有理数和无理数统称为实数

6、.整数和分数统称有理数如:-3,0.231,0.…,,.无限不环循小数叫做无理数.如:π,-,0.…(两个1之间依次多1个0).2.平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。4.算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作0的算术平方根为0;只有当a≥0时,a才有算术平方根。4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是

7、负数。5.数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0第四章整式的加减 一.知识框架   二.知识概念1.单项式与多项式统称为整式。注意:,都不是整式2.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.如a ,5,-5a2bc2.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.如-6a2bc系数为-6次数位四次3.多项式:几个单项

8、式的和叫多项式.如a+5a2-6a4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数如3n4-2n2+1是一个四次三项式2a+5b2-bcd是一个三次三项式5.同类项必须同时具备的两个条件(缺一不可): ①所含

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