浙教版初中数学知识点总结(较全).doc

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1、七年级数学上册知识点第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)整数和分数统称有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；(注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数)(2)有理数的分类:①②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的

2、相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1Ûa、b互为倒数；若ab=-1Ûa、b互为负倒数.6.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞

3、0，小数-大数＜0.第二章有理数的运算1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.2．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.3．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.4.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一

4、个因式为零，积为零；5.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.6．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.7．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.8．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）

5、乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；9．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.10.近似数：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．11.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.有括号先小括号，中括号，大括号第三章实数1.有理数和无理数统称为实数

6、．整数和分数统称有理数如：－3，0.231，0.…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.…(两个1之间依次多1个0)．2.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。4.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作0的算术平方根为0；只有当a≥0时,a才有算术平方根。4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是

7、负数。5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0第四章整式的加减　一．知识框架　　　二.知识概念1.单项式与多项式统称为整式。注意：，都不是整式2.单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.如a ，5，-5a2bc2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.如-6a2bc系数为-6次数位四次3．多项式：几个单项

8、式的和叫多项式.如a+5a2-6a4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数如3n4－2n2＋1是一个四次三项式2a+5b2-bcd是一个三次三项式5.同类项必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含