材料力学重点总结要点.doc

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1、材料力学阶段总结一.材料力学的一些基本概念1.材料力学的任务:解决安全可靠与经济适用的矛盾。研究对象:杆件强度:抵抗破坏的能力刚度:抵抗变形的能力稳定性:细长压杆不失稳。2.材料力学中的物性假设连续性:物体内部的各物理量可用连续函数表示。均匀性:构件内各处的力学性能相同。各向同性:物体内各方向力学性能相同。3.材力与理力的关系,内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力:平衡问题,两者相同;理力:刚体,材力:变形体。内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。应力:正应力、剪应力、一点处的应

2、力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、和符号规定。正应力应变:反映杆件的变形程度变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。4.物理关系、本构关系虎克定律;剪切虎克定律:适用条件:应力~应变是线性关系:材料比例极限以内。5.材料的力学性能(拉压):一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。拉压弹性模量E,剪切弹性模量G,泊松比v,塑性材料与脆性材料的比较:20变形强度抗冲击应力集中塑性材料流动、断裂变形明显拉压的基本相

3、同较好地承受冲击、振动不敏感脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数:大于1的系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。许用应力:极限应力除以安全系数。塑性材料脆性材料7.材料力学的研究方法1)所用材料的力学性能:通过实验获得。2)对构件的力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论应用的未来状态。3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。8.材料力学中的平面假设寻找应力的分布规律,通过对

4、变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。1)拉(压)杆的平面假设实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。2)圆轴扭转的平面假设实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。3)纯弯曲梁的平面假设实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维;正应力成线性分布规律。9小变形和叠加原理小变形:①梁绕曲线的近似微分方程②杆件变形前的平衡③切线位移近似表示曲线④力的独立作用原理叠加原理:①叠加法求内力②叠加法求变形。10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义(

5、概念)1)荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷载。202)单元体,应力单元体,主应力单元体。3)名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。4)自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。5)纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度,斜弯曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。6)相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。7)欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。二.杆件四种基本变形的公式及应用1.四种基本变形:基本变形截面

6、几何性质刚度应力公式变形公式备注拉伸与压缩面积:A抗拉(压)刚度EA注意变截面及变轴力的情况剪切面积:A————实用计算法圆轴扭转极惯性矩抗扭刚度纯弯曲惯性矩抗弯刚度挠度y转角2.四种基本变形的刚度,都可以写成:刚度=材料的物理常数×截面的几何性质1)物理常数:某种变形引起的正应力:抗拉(压)弹性模量E;某种变形引起的剪应力:抗剪(扭)弹性模量G。2)截面几何性质:拉压和剪切:变形是截面的平移:取截面面积A;扭转:各圆截面相对转动一角度或截面绕其形心转动:取极惯性矩;梁弯曲:各截面绕轴转动一角度:取对轴的惯性矩。

7、3.四种基本变形应力公式都可写成:应力=20对扭转的最大应力:截面几何性质取抗扭截面模量对弯曲的最大应力:截面几何性质取抗弯截面模量4.四种基本变形的变形公式,都可写成:变形=因剪切变形为实用计算方法,不考虑计算变形。弯曲变形的曲率,一段长为l的纯弯曲梁有:补充与说明:1、关于“拉伸与压缩”指简单拉伸与简单压缩,即拉力或压力与杆的轴线重合;若外荷载作用线不与轴线重合,就成为拉(压)与弯曲的组合变形问题;杆的压缩问题,要注意它的长细比(柔度)。这里的简单压缩是指“小柔度压缩问题”。2、关于“剪切”实用性的强度计算法

8、,作了剪应力在受剪截面上均匀分布的假设。要注意有不同的受剪截面:a.单面受剪:受剪面积是铆钉杆的横截面积;b.双面受剪:受剪面积有两个:考虑整体结构,受剪面积为2倍销钉截面积;运用截面法,外力一分为二,受剪面积为销钉截面积。c.圆柱面受剪:受剪面积以冲头直径d为直径,冲板厚度t为高的圆柱面面积。3.关于扭转表中公式只实用于圆形截面的直杆和空心圆轴。等直圆杆扭转的应力和变形

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