日本大地震引发的核辐射问题模型.doc

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1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一

2、项填写）：C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：16所属学校（请填写完整的全名）：郑州师范学院参赛队员(打印并签名)：1.郑传波2.吴淑琴3.陈晓霞指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011年8月23日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛模拟编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编核电站的安

3、全分析与预测一、摘要本文根据核电站的安全问题建立了数学模型，根据模型对核电站的规格效益等情况进行具体分析，并给出合理的预测。针对问题一：首先查阅相关资料，然后建立利润最优化数学模型，利用matlab软件做出图像，根据所得图像，可以清晰地看出建立核电站的必要性，以及最优的数量。针对问题二：利用高斯扩散模型模拟核泄漏的扩散范围与路径,并进行分析，利用matlab软件检验，经过验证得出一个核扩散影响范围的预测数学模型。针对问题三：在综合问题一二基础上，结合核资源方面的相关资料，对核电站的安全发展前景进行科学的

4、、可行的预测。关键词：核电站高斯扩散数学模型安全与预测利润最优化数学模型核电站发展前景二、问题重述今年3月11日，日本遭受了特大灾难：9级大地震及引发了强烈海啸。在此次特大地震及其引发的海啸中，不但日本人民遭受到了重创，而且由此次特大灾难所造成的福岛核电站的“核泄漏”，使全世界人们对核电站的安全“威胁“问题产生了恐惧。在这种背景下，对全世界的核电站重新进行安全评估是很有必要的。据安全评估需要，从互联网或报刊上搜集了核电站相关数据，对其进行合理的假设，分析，对核电站的安全作了以下的评估。考虑：（1）随着人

5、们生活水平的提高，用电量大幅增加，假设不建设核电站，用电量和发电量之间的差距有多大？建设一个某种规格的核电站能提供多少电力？建设核电站的经济成本和效益如何？目前国内有几个核电站、在建或准备建设的有几个？也就是要求建立建设核电站必要性的数学模型并分析；（2）以秦山或大亚湾核电站为例（选一个），如果这些地方出现了严重的自然灾害造成了核泄漏（需要你自己作出合理假设），那么，在一定气象条件（一定风向、风力、下雨等）的情况下建立核扩散的数学模型，并讨论对周围多大范围的居民进行疏散以及其他的应对措施和可能的后果；（

6、3）综合前两问给出核电站的发展前景预测。三、问题分析自然灾难造成核电站的核泄漏问题是非常严重的。更是人们不可预测的。不可预测性是指自然灾害发生的时间及危害大小是不可预测的；严重性是指核泄漏问题给人们带来的生活损失以及生命危险是非常严重的。自然灾难的不可预测性与严重性，使核电站安全的评估问题，可以转化为灾难发生之后补救措施实施过程的有效性及补救成本的评估问题。而对于灾难发生之后补救措施，首要研究的问题就是核泄漏影响区域的模拟问题。为此，针对核泄露中释放出来的放射性物质扩散问题，建立高斯扩散模型，通过量化固

7、定风向风力、降雨等气候气象因素，定量分析发射性物质可能的扩散范围。由此，具体地分析和定性地讨论，在污染范围内所需采取的补救措施的可行性及其经济成本问题；从而对核电站的安全性进行有效的科学的评估。针对核电站的发展预测问题，具体制定三大策略：策略一：利用高斯扩散模型模拟出核泄漏可能污染的区域，并计算核泄漏造成的损失成本；策略二：建立利润最优化模型，利用分离变量法，研究分析科学技术的进步对核电站发展的经济效益的影响，从而得出效益与科学技术进步之间的函数；策略三：根据高斯扩散模型得出的污染范围面积和利润最优化模

8、型得出的核电站最优数量，对核电站的安全发展进行科学的预测并讨论核电站的未来发展趋势。四、模型的假设1.假设供给核发电的核燃料等的成本不变2.假设以深圳大亚湾核电站的发电量为基准核电站的发电量3.假设地面为平面，核辐射的辐射方式是全反射,X轴与期望风向平行4.假设高斯扩散模型中，扩散过程中无阻挡地扩散5.假设核泄漏以秦山核电站为例五、定义与符号说明Q：前期建设一个核电站所需投资的成本（元）H：后期建设一个核电站所需投资的成本（元）W:处理一个