数值分析大作业之.doc

《数值分析大作业之.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数值分析大作业二一、算法设计方案(一)算法流程1.将要求解的矩阵进行Householder变换，进行拟上三角化，并输出拟上三角化的结果；2.将拟上三角化后的矩阵进行带双步位移的QR分解(最大迭代次数1000次)，逐个求出特征值，输出QR法结束后得到的Q、R、RQ阵，输出求出的特征值（用实部和虚部表示）3.对于求出来的实特征值，使用带原点平移的反幂法求出对应的特征向量，输出这些特征向量。（二）程序设计流程1.定义精度和最大迭代次数；2.使用容器vector进行编程（方便增减元素），使用传引用调用（提高执行效率）；3.将各个步骤用到的数学算法封装成函数，方

2、便调用。具体需要的函数如下：doubleVectMod(vector&p)：求向量的模vectorNumbMultiVect(vector&vect,doublea)：数乘向量doubleVectMultiVect(vector&y,vector&u)：求两个向量的积vectorConveArraMultiVect(vector>&B,vector&u)：矩阵的转置乘向量vectorArraMul

3、tiVect(vector>&B,vector&u)：矩阵乘向量vector>VectMultiCovVect(vector&a,vector&b)：向量乘向量转置得到矩阵voidArraSubs(vector>&C,vector>D)：两个矩阵相减VectorVectSubs(vector&a,vector&b)：两个向量相减vector

4、>GetM(vector>&A)：求解矩阵M（用于双部位移QR迭代用）doubleGetMode(vector>&B,constintr)：求解矩阵B的r列向量的模doubleGetModeH(vector>&B,constintr)：求解矩阵B的第r列向量的模，用于拟对角化vector>NumbMultiArra(vector>&D,doublea)：一个实数乘矩阵bool

5、IsBirZeroH(vector>&B,constintr)：判断B[i][r]对角线下是否为零voidGausElim(vector>a)：列主元高斯消元法求齐次方程解向量voidStop(vector>&Ar)：停止，结束程序voidSolutS1S2(complex&s1,complex&s2,vector>&A)：求解二阶子阵的特征值s1，s2；voidSave2(complex

6、>&s1,complex&s2)：保存两个特征值voidSave1(complex&s)：保存一个特征值voidJudgemBelow2(vector>&A,vector>Abk)：对于m==1及m==0的处理voidHessenberg(vector>&A)：矩阵拟上三角化voidQRMethod(vector>A)：矩阵QR分解voidCalculatAk(vector

7、>&Ak)：带双步位移QR迭代法一、源程序#include"stdafx.h"#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constdoubleepsion=1e-12;constintL=1000;intm,n;intk=1;vector>I;vector>Lambda;///////////////////////////以下为自

8、定义的算法流程中用到的函数doubleVectMod(vector&p)//求