建力第2章 结构的计算简图.doc

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1、第一篇结构的力学计算模型第2章结构的计算简图【内容提要】本章简要介绍力与力偶的相关概念和性质、约束与约束力的基本概念，重点介绍结构的计算简图，并通过受力分析举例加以说明。建筑工程结构设计的第一步就是结构模型的建立，并对其进行受力分析。因此，本章内容是结构受力分析的基础，也是结构内力计算的基础。【学习目标】1.了解力与力偶的相关概念和性质，掌握力矩的计算方法。2.了解约束与约束力的概念，能对常见的约束和约束力进行分析。3.理解结构计算简图的概念，熟练掌握杆件结构的简化方法。4.熟练掌握结构受力分析步骤，能够完整、准确地画出构件和结构的受力图。5.初

2、步具有恰当选取工程中常见结构计算简图的能力，基本真实地反映实际结构的主要特征。§2－1力与力偶2－1－1刚体和变形体实践表明，任何物体受力作用后，总会产生一些变形。但在通常情况下，绝大多数构件或零件的变形都是很微小的。研究证明，在很多情况下，这种微小的变形对物体的外效应影响甚微，可以忽略不计，即认为物体在力作用下大小和形状保持不变。我们把这种在力作用下不产生变形的物体称为刚体，刚体是对实际物体经过科学的抽象和简化而得到的一种理想模型。当然，在研究力的内效应或研究力对物体产生的变形时，就必须如实地将物体看作可变形的、可破坏的变形体。2－1－2力的概

3、念人们在长期生活和实践中，建立了力的概念：力是物体间的相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生改变。例如图2－1中弹簧能够伸长是由于人用力拉弹簧使其变形，在这同时人的手也能感觉到车和弹簧对自己的作用力。因此，一个物体受到力的作用，必定有别的物体对它施加了这种作用。受力物体和施力物体是相对而言的。物体间的相互作用可分为两类：一类是物体间直接接触的相互作用，另外一类是场和物体间的相互作用。图2－1物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种：一种是使物体运动状态改变，称为运动效应或外效应；另一种是使物体的形状发生变化，称为变形效应或内效应。静力学主

4、要研究物体的外效应。实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素，即力的大小、方向和作用点。这三个要素通常称为力的三要素。当这三个要素中的任何一个改变时，力的效应也将发生变化。在国际单位制中，力的单位是N（牛顿）或kN（千牛顿）。力作用在物体上都有一定的范围。当力的作用范围与物体相比很小时，可以近似地看作是一个点，该点就是力的作用点。作用于一点的力称为集中力。而当力作用的范围不能看作一个点时，则该力称为分布力。一般情况下，我们在讨论力的运动效应时，分布力通常可以用一个与之等效的集中力来代替。力是一个既有大小，又有方向的量，所以力是矢量。力通常可用

5、一段带箭头的线段来表示。如图2－2所示，线段的长度表示力的大小；线段与某确定直线的夹角表示力的方位，箭头表示力的指向；线段的起点或终点表示力的作用点。(a)(b)图2－2对于分布力来说，我们可以将其理解为单位长度或单位面积上的力。用力的线集度或力的面集度来度量，其单位相应变为或。2－1－3静力学公理静力学公理是人类在长期的生产和生活实践中，经过反复观察和实验总结出来的普遍规律。它阐述了力的一些基本性质，是静力学的基础。（1）作用与反作用公理两个物体间相互作用的一对力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别而且同时作用在这两个物体上。这个公理概

6、括了任何两个物体间相互作用的关系。有作用力，必定有反作用力。两者总是同时存在，又同时消失。因此，力总是成对地出现在两相互作用的物体上的。（2）二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。如图2－3a、b所示。(a)(b)图2－3必须注意，不能将二力平衡问题和作用与反作用关系混淆。二力平衡公理中的两个力是作用在同一物体上的，作用与反作用公理中的两个力分别作用在不同物体上。虽然都是大小相等、方向相反并且作用在一条直线上，但含义不同。若一根杆（直杆或曲杆）只在两点受力的作用而平衡，则

7、作用在此两点的二力方向必在这两点的连线上。此杆称为二力杆，如图2－4a。受二力作用而平衡的物体，称为二力构件，如图2－4b、c和d。(a)(b)(c)(d)图2－4（3）加减平衡力系公理作用于刚体的任意力系中，加上或减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。因为平衡力系不会改变物体的运动状态，即平衡力系对物体的运动效果为零，所以在物体的原力系加上或减去一个平衡力系，不会改变物体的运动效果。推论：力的可传性原理：作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不改变原力对刚体的作用效应，如图2－5所示。图2－5实践经验告诉我们，在水

8、平道路上用水平力F推车（图2－6a）或沿同一直线用水平力F拉车（图2－6b），两者对车（视为刚体）的作用效应相同。图2－6由力的可传性原