黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019_2020学年高一数学下学期返校适应训练试题.doc

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1、黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高一数学下学期返校适应训练试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在中，分别为的中点，则等于（）A.　　　　B.　　　C.　　　D.2.已知数列是等差数列,若,则()A.B.24C.28D.403.若,则下列不等式中不能成立的是()A．B．C．D．4．设是等比数列的前项和，若，则为（）A．B．C．D．5.已知向量，若向量在方向上的投影为，则实数()A．B.C.D.6.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则()A．33B．72C．84D．1897.已知，

2、则的最小值为（）A．B．C．D．-7-8．在中，角的对边分别为，且，，，则的周长为（）A．B．C．D．9.等差数列和，其前项和分别为、，且，则（）A.B.C.D.10．设等边三角形的边长为，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（　　）A．　B．　　C．　　D．11．在进行的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列，则（）A．B．C．D．12.已知点在一条直线上，点为直线外一点，等差数列满足，数列满足，且对任意的都有，则数列的前2020项和为（）A.B.C.D.二、

3、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.数列的前项和满足，则__________________14.设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，-7-_____________15．在中，内角的对边分别为．若的面积为，且，则外接圆的面积为_______________16．在等差数列中，，公差，为的前项和.若向量，且，则的最小值为_______________三、解答题（本大题共6小题，共70分解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17．（本小题满分10分）设向量满足，．（1）求的值；（2）求与夹角的正弦值．18．（本题满分12分）数列满足

4、.（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.-7-19.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，为的中点，求的长．20．（本题满分12分）已知正项等比数列的前项和为，且，，数列满足，且．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和．-7-21．（本题满分12分）在中，角的对边分别为，已知，，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值．22．（本题满分12分）已知数列的前项和为，，，．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值．-7-答案一

5、、选择题123456789101112CDBACCBCDDBA二、填空题13.14.615.16.417．(1)(2),设夹角为，18．（1）;（2）.19．（1）由正弦定理得,（2）中，，，中20.（1），（2），21.解析：（Ⅰ）由得，则得，即-7-由于，得，又A为内角，因此.（Ⅱ）将两边平方，即所以，当且仅当，时取等号.此时，其最大值为.22.-7-