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1、2011年高考题型专题冲刺精讲（数学）专题二概率与统计【命题特点】一、高考对概率与统计内容的考查,往往以实际应用题出现,这既是这类问题的特点,也符合高考发展的方向.概率应用题文科侧重于古典概率,基本上是排列与组合的分类问题,理科侧重于分布列与期望.应用题近几年的高考有以概率应用题替代传统应用题的趋势,2010年高考概率统计应用题多数省份出现在解答题前三题的位置，可见概率统计在高考中属于中档题。二、复习建议在复习中应重点做到以下几个方面:1,重视概率统计的基本知识,基本技能,基本方法的复习要做到:①四个了解,即了解随机事件的统计规律性;随机事件的概率;互斥
2、事件;相互独立事件.②四个会,即会用排列组合基本公式计算等可能事件的概率;会用互斥事件的概率加法公式计算事件的概率;会用独立事件的概率乘法公式计算事件的概率;会计算事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率;③理科还应重点掌握离散型随机变量分布列和数学期望.2,重视教材的基础作用教材是学习数学基础知识,形成基本技能的"蓝本",是高考试题的重要知识载体.3,合理选择方法是提高解题速度的有效手段。4,注意高考概率统计命题的新变化概率,离散变量的分布列,期望与函数综合,与线性规划综合，与立体几何综合等等,把概率统计问题与方程,函数,线性规划,立几结合在一起,题目
3、的每一个局部都不困难,但是由于立意较新,有利于考查考生灵活与综合运用基础知识的能力以及分析问题和解决问题的能力,建议在复习中注意对概率统计问题的归类整理.【试题常见设计形式】概率与统计问题是每年高考必考内容.其考查特点一是重视对等可能事件的概率计算公式,互斥事件的概率加法公式，对立事件的概率减法公式,相互独立事件的概率乘法公式,事件在n次独立重复试验种恰好发生k次的概率计算公式等五个基本公式的应用和离散型随机变量的分布列,期望,方差及抽样方法,抽样概率等问题的考查;二是试题多为课本例题,习题拓展加工的基础题或中档题.只要我们理解和掌握五个概率分布列的性质
4、及其应用,实基础,借助排列组合知识和化归转化思想方法,就能顺利解答高考概率与统计试题.特点与趋势分析：1．试题与实际生活密切相关，往往以实际问题为情境，结合排列、组合，甚至算法、函数、数列等知识，考查学生对知识的运用能力。2．试题重视基础知识和基本技能，对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、古典概型、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率、离散型随机变量分布列和数学期望、方差、抽样方法等内容都进行了考查。3．概率统计试题通常考察基础知识,对常见题型进行改编加工成为应用问题，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神
5、。4.文科则以统计方法为载体，逐步加强对数据图表处理能力的考查。【突破方法技巧】复习概率最重要的是搞清概念，弄懂过程，区分概率模型以选择正确的概率公式.几种古典概型的概念及其计算是高中新课程概率部分的必修内容，试题设计比较基本，注重考查灵活应用“相互独立事件概率的乘法”“互斥事件概率的加法”或“先求事件的对立事件的概率”等基础知识处理问题，从而考查考生的思维能力和运算能力.在求某些稍复杂的事件的概率时通常有两种方法：一是将所求事件的概率化为一些彼此互斥的事件的和；二是先求出此事件的对立事件(适用于求用“至少”表达的事件的概率)的概率.对概率和统计部分的知
6、识的复习要特别注意掌握并灵活地运用几个基本公式： (1)互斥事件的概率：P(A+B)=P(A)+P(B)；(2)对立事件的概率：P(A+)=P(A)+P()=1；(3)相互独立事件的概率：P(A·B)=P(A)·P(B)；(4)n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：Pn(k)=CnkPk(1-P)n-k.求解概率问题可归纳为以下的一般步骤：第一步：确定事件性质，即所给的问题归结为四类事件中的某一种．第二步：判断事件的运算，即是至少有一个发生，还是同时发生，然后分别运用相加或相乘事件．第三步：运用公式，求得．关于概率和统计，从近几年全国高考数学试题来
7、看，主要是概率与统计的基本概念、公式及基本技能、方法，以及分析问题和解决问题的能力.根据中学数学教学大纲的要求，有关概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中必修部分包括：随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件的概率，独立重复试验等.在选修部分分为文科、理科两种要求：选修I为文科的要求，只含统计的内容，包括抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方差的估计；选修II为理科的要求，包括离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等.【典型例题分析】概率与统计试题
8、是高考的必考内容。它是以实际应用问题为载体，以排列组合和概率统计等知识为工具，以
