高考数学第一轮复习 直线的方程学案.doc

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1、广东饶平二中2011高考第一轮学案：直线的方程(一)一、知识点与方法：1、直线的斜率与倾斜角：任何直线都有倾斜角且倾斜角的范围是，直线可能没有斜率，斜率公式有两个：①已知倾斜角为，则；②若直线上有两点，则。2、两直线的平行与垂直：若，，则；。3、直线方程的求法：(1)因为确定一条直线需两个独立条件，所以求直线方程也需要两个独立条件，其方法一般有两种：①直接法；②待定系数法。(2)解题时，注意四种特殊形式的局限性，合理选择一种形式。二、典例解析例1、（1）图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则：A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．

2、k1＜k3＜k2（2）若是三角形的内角，则直线的倾斜角为的取值范围是：A．B．C．D．例2．设直线的方程为（1）若直线在两轴上的截距相等，求直线的方程；（2）若直线不过第二象限，求的取值范围。例3．已知中，，边上的中线所在的直线方程为，AC边上的中线所在的直线方程为，求直线BC的方程。四、练习题（一）选择题：1．直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围是A．B．C．D．2．若，则过两点的直线的倾斜角是A．B．C．D．3．若，且，则直线一定不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若直线在两轴上的截距之和为2，则实数的值是A．B．C．D．5．设A、B是轴上的两点

3、，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程为A．B．C．D．6．若直线与两直线分别交于两点，线段中点的坐标为，则直线的方程为A．B．C．D．（二）填空题：7．若直线的倾斜角等于直线倾斜角的2倍，且经过点，则直线的方程是___________.8．已知直线向右平移3个单位，再向上平移1个单位后，又回到原来的位置，则直线的斜率为___________.9．已知点，且直线与线段AB相交，则实数的取值范围是__________________.10．三角形三个顶点为，则过点将的面积平分的直线的方程是_________.（三）解答题：11．在△ABC中，已知点A（5，－2）、B

4、（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上.（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程.12．已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程：（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线。13．过点作直线，使其被两条直线，所截得的线段恰好被点所平分，试求直线的方程。14．已知直线：和点，过A作直线与相交于点B，且，求直线的方程。（一）直线的方程参考答案三、例题分析：例1．（1）D．（2）B．分析：（2）是三角形的内角，则，，则时，；时，，故选D例2解：（1）当直线过原点时，当直线不过原点，即时，令，得直线在轴上的截距为；令，得直线在轴上的截

5、距为，由得则所求直线的方程为（2）直线的方程可化为，则不过第二象限的充要条件是解得，即实数的取值范围是例3解：设点，则AB的中点在边上的中线上，故有，即，得点B的坐标为设，则AC的中点在AC边上的中线上，故有，即，得点C的坐标为故BC的直线方程为，即四、练习题（一）选择题：ABCAAC（二）填空题：7．.8．_____.9．_.10．.三、解答题：11解：（1）设点C（x，y），由题意得=0，=0，得.故所求点C的坐标是（－5，－3）.（2）点M的坐标是（0，－），点N的坐标是（1，0），直线MN的方程是=，即12解：（1）设直线的方程为，则直线与坐标轴的交点为、依题设有，得

6、，则直线的方程为（2）设直线的方程为，则由，解得或则直线方程为或即或13解：设与、的交点分别为、则有，解得，即，，，则直线的方程为：即14．解：设点B的坐标为，则，消去并整理得：，故或，即有或则当点B的坐标为时，直线的方程为当点B的坐标为时，直线的方程为，即