高考数学第一轮复习 定积分学案.doc

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1、广东饶平二中2011高考第一轮学案：定积分一、知识点与方法：1、定积分的概念设函数在区间上连续，用分点把区间等分成个小区间，在每个小区间上取任一点作和式（其中为小区间长度），把即时，和式的极限叫做函数在区间上的定积分，记作：，即＝。这里，与分别叫做积分下限与积分上限，区间叫做积分区间，函数叫做被积函数，叫做积分变量，叫做被积式。(1)定积分的几何意义：当函数在区间上恒为正时，定积分的几何意义是以曲线为曲边的曲边梯形的面积。(2)定积分的性质①（k为常数）；②；③（其中。2、微积分基本定理如果是区间上的连续函数，并且，那么:3、定积分的简单应用(1)定积分在几

2、何中的应用：求曲边梯形的面积由三条直线，轴及一条曲线围成的曲边梯的面积。如果图形由曲线y1＝f1(x)，y2＝f2(x)（不妨设f1(x)≥f2(x)≥0），及直线x＝a，x＝b（a

3、则物体从到所走过的路程是：A.B.C.D.6、已知，且，则7、已知，求的最大值。8、已知为二次函数，且，求：(1)的解析式；(2)在上的最大值与最小值。