狂刷06 幂函数-试题君之小题狂刷君2018-2019学年高一数学人教版（必修1） Word版含解析.doc

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1、二第章基本初等函数1．已知幂函数的f（x）=xa图象过点（2，），则f（x）的单调递增区间是A．（–∞，1）B．（–∞，0） C．（0，+∞）D．（–∞，+∞）【答案】B【解析】幂函数的f（x）=xa图象过点（2，），∴2a=，解得a=–2，∴f（x）=x–2；∴f（x）的单调递增区间是（–∞，0）．故选B．2．若幂函数y=f（x）的图象经过点（–2，4），则在定义域内A．为增函数B．为减函数 C．有最小值D．有最大值【答案】C3．幂函数的图象经过点，则f（2）的值等于A．4B． C．D．【答案】D【解析】幂函数f（x）=xn的图象经过点，可得3n=，解得n=–，则f（2）=，故选D．

2、4．已知幂函数f（x）的图象过点（4，），则f（8）的值为A．B．64 C．2D．【答案】A【解析】∵幂函数f（x）=xa的图象过点（4，），∴=4α，∴α=–，∴f（x）=，∴f（8）=，故选A．5．若函数f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）的值为A．–3B．– C．3D．6．设α∈，则使函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）为增函数的所有α的值为A．1，3B．–1，1，2 C．，1，3D．–1，1，3【答案】A【解析】因为函数是R+上的增函数，所以指数大于0，又因为是奇函数，所以指数为1或3，结合1，3都大于0，所以y=x与y=x3都是R+上的增函数．故α的值为1，3．故选A．7．

3、已知幂函数f（x）=（m2–3m+3）•xm+1为偶函数，则m=A．1B．2 C．1或2D．3【答案】A8．函数y=xa，y=xb，y=xc的大致图象如图所示，则实数a，b，c的大小关系是A．cf（x2）【答案】B【解析】由函数

4、，知：在A中，f（x）≥0恒成立，故A错误；在B中，∀x[（0，+∞），f（x）≥0，故B正确；在C中，∃x1，x2∈[0，+∞），使得>0，故C错误；在D中，当x1=0时，不存在x2∈[0，+∞）使得f（x1）>f（x2），故D不成立．故选B．10．下列函数中，既是单调函数，又是奇函数的是A．y=x5B．y=5x C．y=log2xD．y=x–1【答案】A11．已知幂函数f（x）=xα（α为实常数）的图象过点（2，），则f（16）=___________．【答案】4【解析】由幂函数f（x）=xα（α为实常数）的图象过点（2，），得：，所以．则，所以，=4．故答案为：4．12．若幂函数

5、f（x）的图象过点（2，8），则f（3）=___________．【答案】27【解析】设f（x）=xa，因为幂函数图象过（2，8），则有8=2a，∴a=3，即f（x）=x3，∴f（3）=（3）3=27．故答案为：27．13．幂函数在[0，+∞）上是单调递减的函数，则实数m的值为___________．【答案】2【解析】幂函数在[0，+∞）上是单调递减的函数，∴．解得m=2．故答案为：2．14．y=是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是___________．【答案】2【解析】若函数y=xa2–4a是偶函数，则a2–4a须为偶数，∵函数在（0，+∞）是减函数，∴a2–4a<0

6、⇒00且a≠1）的图象所过的定点，则幂函数f（x）不具有的特性是A．在定义域内有单调递减区间B．图象过定点（1，1）C．是奇函数D．其定义域是R【答案】D17．已知函数f（x）=x2–m定义在区间[–3–m，m2–m]上的奇函数，则下面成立的是A．f（m）

7、C．f（m）>f（0）D．f（m）与f（0）大小不确定【答案】A【解析】∵函数f（x）=x2–m定义在区间[–3–m，m2–m]上的奇函数，∴定义域关于原点对称，即–3–m+m2–m=0，且m2–m–（–3–m）>0，∴m2–2m–3=0且m2+3>0，即m=–1或m=3．当m=–1时，区间[–2，2]，f（x）=x2–m=x3为奇函数，满足条件，且此时函数单调递增，满足f（m）