专题01 集合（题型专练）-2019年高考数学（文）热点题型和提分秘籍 Word版含解析.doc

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1、1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)A．0　　　　　　　　　　　B．1C．2D．4解析：由A∪B＝{0,1,2，a，a2}，知a＝4.答案：D2．集合A＝{x

2、x<0}，B＝{x

3、y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x

4、x∈A，且x∉B}，则A－B＝(　　)A．{x

5、x<－1}B．{x

6、－1≤x<0}C．{x

7、－1

8、x≤－1}解析：∵B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1,0)，∴选B.答案：B3．

9、已知集合A＝{x

10、

11、x

12、<1}，B＝{x

13、2x>1}，则A∩B＝(　　)A．(－1,0)B．(－1,1)C.D．(0,1)答案：D4．已知集合A＝{x

14、y＝lg(x－x2)}，B＝{x

15、x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是(　　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,1)D．(1，＋∞)解析：解法1：A＝{x

16、y＝lg(x－x2)}＝{x

17、x－x2>0}＝{x

18、0

19、x2－cx<0，c>0}＝{x

20、0

21、法2：因为A＝{x

22、y＝lg(x－x2)}＝{x

23、x－x2>0}＝{x

24、0

25、0

26、0

27、x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x

28、x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是(　　)A．MPB．PMC．M＝PD．MP且PM解析：P＝{x

29、x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1，而M中无元素1，P比M多一个元素．

30、答案：A6．已知集合P＝{x

31、x≥0}，Q＝，则P∩(∁RQ)＝(　　)A．(－∞，2)B．(－∞，－1]C．(－1,0)D．[0,2]解析：由题意可知Q＝{x

32、x≤－1或x>2}，则∁RQ＝{x

33、－1

34、0≤x≤2}．故选D.答案：D7．已知集合M＝{x

35、x2－5x≤0}，N＝{x

36、p

37、2

38、0≤x≤5}，画数轴可知p＝2，q＝5，所以p＋q＝7，故选B.

39、答案：B8．若集合A＝{x

40、1≤3x≤81}，B＝{x

41、log2(x2－x)>1}，则A∩B＝(　　)A．(2,4]B．[2,4]C．(－∞，0)∪(0,4]D．(－∞，－1)∪[0,4]答案：A9．设集合U＝R，A＝{x

42、2x(x－2)<1}，B＝{x

43、y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{x

44、x≥1}B．{x

45、1≤x<2}C．{x

46、0

47、x≤1}解析：易知A＝{x

48、2x(x－2)<1}＝{x

49、x(x－2)<0}＝{x

50、0

51、y＝ln(

52、1－x)}＝{x

53、1－x>0}＝{x

54、x<1}，则∁UB＝{x

55、x≥1}，阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{x

56、1≤x<2}．答案：B10．不等式2ax<1解集为Q，P＝{x

57、x≤0}，若Q∩∁RP＝，则实数a等于(　　)A.B.C．4D．2答案：D11．对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合A，B，定义集合A△B＝{x

58、fA(x)·fB(x)＝－1}．已知A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,12}，则用列举法写出集合A△B的结果为(　　)A．{1,6,10,12}B．

59、{2,4,8}C．{2,8,10,12}D．{12,46}解析：要使fA(x)·fB(x)＝－1，必有x∈{x

60、x∈A且x∉B}∪{x

61、x∈B且x∉A}＝{1,6,10,12}，所以A△B＝{1,6,10,12}．答案：A12．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝(　　)A．{0,1}B．{0，－1}C．{0}D．{－1}解析：由题意知a2＝－a，解得a＝0或a＝－1.①当a＝0时，M＝{1,0}，P＝{－1,0}，M∪P＝{－1,0,1}，满足条件，此时

62、M∩P＝{0}；②当a＝－1时，a2＝1，与集合M中元素的互异性矛盾，舍去，故选C.答案：C13．已知集合P＝{x∈R

63、0≤x≤4}，Q＝{x∈R

64、

65、x

66、<3}，则P∪Q＝(　　)A．[3，4]B．(－3，4]C．(－∞，4]D．(－3，＋∞)答案：B解析：由题意，得P＝[0，4]，Q＝(－3，3)，∴P∪Q＝(－3，4]，故选B.14．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝(　　)A．{0，1}B．{0，－1}C．{0}D．{－1}答案：C15．集合M＝{