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《2019年高考数学（文科）二轮专题突破训练：专题四 数列 专题能力训练11 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题能力训练11 等差数列与等比数列一、能力突破训练1.已知等比数列{an}满足a1=,a3a5=4(a4-1),则a2=( )A.2B.1C.D.2.在等差数列{an}中,a1+a2+a3=3,a18+a19+a20=87,则此数列前20项的和等于( )A.290B.300C.580D.6003.设{an}是等比数列,Sn是{an}的前n项和.对任意正整数n,有an+2an+1+an+2=0,又a1=2,则S101的值为( )A.2B.200C.-2D.04.已知{an}是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn
2、,若a3,a4,a8成等比数列,则( )A.a1d>0,dS4>0B.a1d<0,dS4<0C.a1d>0,dS4<0D.a1d<0,dS4>05.在等比数列{an}中,满足a1+a2+a3+a4+a5=3,=15,则a1-a2+a3-a4+a5的值是( )A.3B.C.-D.56.在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和.若Sn=126,则n= . 7.已知等比数列{an}为递增数列,且=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列的通项公式an= . 8.设x,
3、y,z是实数,若9x,12y,15z成等比数列,且成等差数列,则= . 9.(2018全国Ⅲ,文17)在等比数列{an}中,a1=1,a5=4a3.(1)求{an}的通项公式;(2)记Sn为{an}的前n项和,若Sm=63,求m.10.已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.(1)求{an}的通项公式;(2)求和:b1+b3+b5+…+b2n-1.11.设数列{an}满足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列的前n项
4、和.二、思维提升训练12.已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,an+1-an==2,n∈N*,则数列{}的前10项的和为( )A.(49-1)B.(410-1)C.(49-1)D.(410-1)13.若数列{an}为等比数列,且a1=1,q=2,则Tn=+…+等于( )A.1-B.C.1-D.14.如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且
5、AnAn+1
6、=
7、An+1An+2
8、,An≠An+2,n∈N*,
9、BnBn+1
10、=
11、Bn+1Bn+2
12、,Bn≠Bn+2,n∈N*.(P≠Q表示点P与Q不重合
13、)若dn=
14、AnBn
15、,Sn为△AnBnBn+1的面积,则( )A.{Sn}是等差数列B.{}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{}是等差数列15.已知等比数列{an}的首项为,公比为-,其前n项和为Sn,若A≤Sn-≤B对n∈N*恒成立,则B-A的最小值为 . 16.已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N*.(1)若a2,a3,a2+a3成等差数列,求数列{an}的通项公式;(2)设双曲线x2-=1的离心率为en,且e2=2,求+…+.17.若数
16、列{an}是公差为正数的等差数列,且对任意n∈N*有an·Sn=2n3-n2.(1)求数列{an}的通项公式.(2)是否存在数列{bn},使得数列{anbn}的前n项和为An=5+(2n-3)2n-1(n∈N*)?若存在,求出数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn;若不存在,请说明理由.专题能力训练11 等差数列与等比数列一、能力突破训练1.C 解析∵a3a5=4(a4-1),∴=4(a4-1),解得a4=2.又a4=a1q3,且a1=,∴q=2,∴a2=a1q=.2.B 解析由a1+a2+a3=3,a18+a19+a
17、20=87,得a1+a20=30,故S20==300.3.A 解析设公比为q,∵an+2an+1+an+2=0,∴a1+2a2+a3=0,∴a1+2a1q+a1q2=0,∴q2+2q+1=0,∴q=-1.又a1=2,∴S101==2.4.B 解析设{an}的首项为a1,公差为d,则a3=a1+2d,a4=a1+3d,a8=a1+7d.∵a3,a4,a8成等比数列,∴(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+7d),即3a1d+5d2=0.∵d≠0,∴a1d=-d2<0,且a1=-d.∵dS4==2d(2a1+3d)=-d
18、2<0,故选B.5.D 解析由条件知=5,故a1-a2+a3-a4+a5==5.6.6 解析∵an+1=2an,即=2,∴{an}是以2为公比的等比数列.又a1=2,∴Sn==126.∴2n=64,∴n=6.7.2n 解析∵=a10,∴(a1q4)2=a1q9,∴a1=q,∴an=qn.∵2(an+an+2)=5an+1,∴2an
