2019届高考物理人教版一轮复习热点专题突破学案：突破10 牛顿运动定律的应用之临界问题的处理方法.doc

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1、突破10牛顿运动定律的应用之临界极值问题一、临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点。(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。二、几种临界状态和其对应的临界条件如下表所示临界状态临界条件速度

2、达到最大物体所受的合外力为零两物体刚好分离两物体间的弹力FN＝0绳刚好被拉直绳中张力为零绳刚好被拉断绳中张力等于绳能承受的最大拉力三、解决临界问题的基本思路(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量；(3)探索物理量的变化规律；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。挖掘临界条件是解题的关键。如例5中第(2)的求解关键是：假设球刚好不受箱子的作用力，求出此时加速度a。【典例1】如图所示，θ＝37°，m＝2kg，斜面光滑，g取10m/s2，斜面体以a

3、＝20m/s2的加速度沿水平面向右做匀加速直线运动时，细绳对物体的拉力为多大？【答案】【解析】设m处在这种临界状态，则此时m对斜面体的压力为零．由牛顿第二定律440可知，临界加速度a220＝gcotθ＝10×3m/s＝3m/s.将临界状态的加速度a0与题设给出的加速度进行比较，知a>a0，所以m已离开斜面体，此时的受力情况如图所示，由平衡条件和牛顿第二定律可知：Tcosα＝ma，Tsinα＝mg.注意：a≠0，所以【典例2】如图所示，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，

4、箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。(1)求箱子加速阶段的加速度大小a′；(2)若a＞gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。FN′sinθ＝maa解得F＝m(tanθ－g)【典例3】如图所示，将质量m＝1.24kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数为μ＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ＝53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始做匀加速直线运动

5、，第1s内前进了2m。(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)圆环加速度a的大小；(2)拉力F的大小。【答案】(1)4m/s2(2)12N或124N1【解析】(1)圆环做匀加速直线运动，由运动学公式可知x＝2at22x2×2a＝t2＝12m/s2＝4m/s2(2)令Fsin53°－mg＝0，则F＝15.5N当F<15.5N时，环与杆上部接触，受力如图甲所示。甲乙由牛顿第二定律可知Fcosθ－μFN′＝maFsinθ＝FN′＋mgm（a－μg）由此得F＝cosθ－μsinθ＝124

6、N【跟踪短训】1.如图甲所示，A、B两物体叠放在一起放在光滑的水平面上，B物体从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止。则在0～2t0时间内，下列说法正确的是()A.t0时刻，A、B间的静摩擦力最大，加速度最小B.t0时刻，A、B的速度最大C.0时刻和2t0时刻，A、B间的静摩擦力最大D.2t0时刻，A、B离出发点最远，速度为0【答案】BCD【解析】t0时刻，A、B受力F为0，A、B加速度为0，A、B间静摩擦力为0，加速度最小，选项A错误；在0至t0过程中，A、

7、B所受合外力逐渐减小，即加速度减小，但是加速度与速度方向相同，速度一直增加，t0时刻A、B速度最大，选项B正确；0时刻和2t0时刻A、B所受合外力F最大，故A、B在这两个时刻加速度最大，为A提供加速度的A、B间静摩擦力也最大，选项C正确；A、B先在F的作用下加速，t0后F反向，A、B继而做减速运动，到2t0时刻，A、B速度减小到0，位移最大，选项D正确。2.如图所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使球相对于车仍保持静止，

8、小车加速度的允许范围为多大？【答案】a向左时，a≤gtanα；a向右时，a≤gcotα3.一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度．如图所示．现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下移动．求经过多长时间木板开始与物体分离．【答案】4.如图(a)所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点