特性阻抗计算公式推导过程.pdf

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1、特性阻抗计算公式推导过程王国海以下内容供参考。1．传输线模型2符号说明RLGC分布式电阻电感电导电容3计算过程∂iu(△z)-u=-R*∆z*i-L*△z*(1)∂t∂ui(△z)-i=-G*△z*u(△z)−c∗△z∗(2)∂t(1)(2)两边同除以△z，得到电报公式∂u∂i+Ri+L=0(3)∂z∂t∂i∂u+Gu+C=0(4)∂z∂tu(z,t)=U(z)ejωt(5)i(z,t)=I(z)ejωt(6)由（5）（6）计算得道下列公式∂u(z,t)=dU(z)ejωt（7）∂u(z,t)=U(z)ejωtjω（8）∂zdz∂t∂i(z,t)=dI(z)ejω

2、t（9）∂i(z,t)=I(z)ejωtjω（10）∂zdz∂t将（7）（8）（9）（10）代入公式（3）dU(z)ejωt+Ri+LI(z)ejωtjω=0，i用公式（6）代入，dzdU(z)ejωt+RI(z)ejωt+LI(z)ejωtjω=0dzdU(z)化简得到：=-（R+jωL)I(z)(11)dz同理7）（8）（9）（10）代入（4）可得dI(z)=-（G+jωC)U(z)(12)dz由（11）（12）得到dU(z)（R+jωL)I(z)=(13)dI(z)（G+jωC)U(z)交叉相乘，（G+jωC)U(z)dU(z)=（R+jωL)I(z)dI(

3、z)两边积分，∫（G+jωC)U(z)dU(z)=∫（R+jωL)I(z)dI(z)1212（G+jωC)U(z)=（R+jωL)I(z)22U(z)2（R+jωL)=I(z)2(G+jωC)两边开根号（R+jωL)Z=U/I=√(G+jωC)?假定R=0，G=0（无损）得到特性阻抗近似公式Z=√?