中考数学(B卷填空题)专项训练题精选与解析.doc

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1、2014年成都中考数学B卷填空题专项训练题精选与解析1．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为。【答案】。【解析】如图，过点P作EF∥x轴，交y轴与点E，交AB于点F，则易证△CEP≌△DFP（ASA），∴EP=DF。∵P（1，1），∴BF=DF=1，BD=2。∵BD=2AD，∴BA=3。∵点A在直线上，∴点A的坐标为（3，3）。∴点D的坐标为（3

2、，2）。∴点C的坐标为（0，3）。设直线CD的解析式为，则。∴直线CD的解析式为。联立。∴点Q的坐标为。2．两个反比例函数，在第一象限内的图像如图所示，点，，，…，在函数的图像上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2013个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与函数的图像交点依次是（，），（，），（，），…，（，），则.【答案】【解析】试题分析：因为点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数图象上，根据P1，P2，P3的纵坐标，推出P2010的纵坐标，再根据和的关系求解即可．解：∵P1，P2，P3的纵坐标为1，

3、3，5，是连续奇数∴Pn的纵坐标为：2n-1∴P2013的纵坐标为2×2013-1=4025∵与在横坐标相同时，的纵坐标是的纵坐标的2倍∴．考点：找规律-坐标的变化点评：解题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再根据得到的规律解题即可.3．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60º，∠BAC的角平分线交△ABC的外接圆⊙O于点E，则AE的长为.【答案】或【解析】试题分析：过B作BF⊥AC于点F。在Rt△BAF中，∵∠BAF=60°，所以AF=AB=2.BF=，则CF=AC-AF=6-2=4所以连结BO交圆O于点M。连结MC、OC。

4、根据同弧所对圆周角相等，可知：∠BMC=∠BAC=60°。则sin∠BMC=sin∠BAC=。即又因为△MOC为等腰三角形。所以△MOC是等边三角形。则MC=OM=OC=r=过E点作EC⊥AC于点H。设AE=x，则EH=x。AH=x。CH=6-x。所以EC解得x1=，x2=则AE=或。考点：圆及三角函数点评：本题难度较大。主要考查学生对圆及三角函数知识点的综合运用，一般为压轴题型，要求学生多做训练，注意数形结合思想的培养，运用到考试中去。4．若满足不等式的整数k只有一个，则正整数N的最大值.【答案】112；【解析】试题分析：已知，则8n+8k＜15

5、，解得k＜，且，则7n+7k＞6m，解得k＞所以＜k＜通分得。又因为k只有一个。∴只有n=112时，考点：不等式点评：本题难度较大，主要考查学生对不等式知识点的掌握。5．如图，添加一个条件：　　，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）【答案】∠ADE=∠ACB（答案不唯一）【解析】分析：相似三角形的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似。由此可得出可添加的条件：由题意得，∠A=∠A（公共角），则添加：∠ADE=∠AC

6、B或∠AED=∠ABC，利用两角法可判定△ADE∽△ACB；添加：，利用两边及其夹角法可判定△ADE∽△ACB。答案不唯一。6．如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1；④a＞1．其中正确结论的序号是(将你认为正确结论的序号都填上)．【答案】②，③，④【解析】试题分析：如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴交于负半轴，令x=0，得y=〈0，观察图形二次函数的开口方向向上，所以a〉0，其对称轴为于y轴的右边，所以>0，所

7、以b<0，所以abc>0,所以①错误；二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），所以a-b+c=2,a+b+c=0，两式子相加得2a+2c=2，所以a+c=1，因此③正确；a-b+c=2,a+b+c=0，两式子相减得b=-1;由图象可观察出0<<1,又因为b=-1,所以，解得a＞1，所以④正确；因为c<0,a+b+c=0,所以a+b>0,又因为a>0,所以2a+＞0，因此②正确，所以正确结论的序号有②，③，④考点：二次函数点评：本题考查抛物线，解答本题需要考生掌握抛物线的性质，比如求其顶点坐标，对称轴，与坐标轴的交点，开口方向，二

8、次函数是中考的重点7．如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=－x于点N．若点P是线段O