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《2015年高考理科数学试题全国卷2及解析word完美版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题一、选择题1、已知集合A={–2,–1,0,1,2}，B={x
2、(x–1)(x+2)<0}，则A∩B=()A．{–1,0}B．{0,1}C．{–1,0,1}D．{0,1,2}2、若a为实数，且(2+ai)(a–2i)=–4i，则a=()A．–1B．0C．1D．23、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C
3、．2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关4、已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=()A．21B．42C．63D．845、设函数f(x)=，则f(–2)+f(log212)=()A．3B．6C．9D．126.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下左1图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A．B．C．D．7、过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,–7)的圆交y轴于M，N两点，则IMNI
4、=()A．2B．8C．4D．108、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=()A．0B．2C．4D．149、已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球上的动点，若三棱锥O–ABC的体积最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB．64πC．144πD．256π10、如上左3图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x，将动点P
5、到A，B两点距离之和表示为x的函数，则y=f(x)的图像大致为()A．B．C．D．11、已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为()A．B．2C．D．12、设函数f’(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(–1)=0，当x>0时，xf’(x)–f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A．(–∞,–1)∪(0,1)B．(,0)∪(1,+∞)C．(–∞,–1)∪(–1,0)D．(,1)∪(1,+∞)二、填空题13、设向量a,
6、b不平行，向量λa+b与a+2b平行，则实数λ=．14、若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．15、(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=．16、设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=–1，an+1=SnSn+1，则Sn=________________．三、解答题17、△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．(1)求．(2)若AD=1，DC=，求BD和AC的长．18.某公司为了了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区
7、分别随机抽查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：7383625191465373648293486581745654766579(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)(Ⅱ)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：记事件C：“A地区用户的满意等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地
8、区用户的评价结果互相独立．根据所给的数据，以事件发生的频率作为响应事件的概率，求C的概率19、如图，长方形ABCD–A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1、D1C1上，A1E=D1F=4．过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．(1)在途中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求直线AF与α平面所成角的正弦值．20、已知椭圆C：9x2+y2=M2(m>0)．直线l不过圆点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．(
9、1)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；(2)若l过点(,m),延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．21、设函数f(x)=emx+x2–mx．(1)证明：f(c)在(–∞,0)单调递减，在(0,+∞)单调递增；(2)若对于任意x1，x2[–1,1]，都有
10、f(x1)–(x2)
11、≤e–1，求m的取值范围．22、[选修4—1：几何证明选讲]如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M
