宏观经济学作业 4.doc

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1、《宏观经济学》第四次习题1.在索洛模型中，假设经济中的总量生产函数，储蓄率为0.4，劳动力的增长率为0.02，资本的折旧率为0.03，求解下面问题：（1）均衡状态的，，是多少？（2）经济中的黄金律水平的资本存量是多少？（3）什么样的储蓄率可以使得经济实现黄金律的资本存量？2．在包含技术进步的Solow模型中，假设生产函数为，技术进步速度为，人口增长率为，储蓄率为，资本折旧率为。定义表示人均有效劳动的资本，推导人均有效劳动资本的动态积累方程。3．在包含人力资本积累的Solow模型中，假设生产函数为（），

2、总产出中用于物质资本积累和人力资本积累的比例分别为和，假设物质资本和人力资本的折旧率均为。我们用和分别表示人均有效劳动的物质资本和人力资本，均衡状态（steadystate）人均有效劳动的物质资本、人力资本、产出和消费水平分别记为、、和。请回答如下几个问题：（1）推导出人均有效劳动的物质资本和的动态积累方程。（2）考察和对均衡状态人均有效劳动的物质资本和人力资本的影响。（3）求解使得均衡状态人均有效劳动的消费极大化的和（黄金律的投资率）。4．在Solow模型中，人均资本的动态积累方程为，其中为常数，初

3、始状态的资本存量给定。求，并证明均衡状态的资本存量会收敛于5.在索洛模型中引入自然资源（土地），假设生产函数，其中为土地数量，假设，，。各生产要素的积累方程为，，，。求当经济处于平衡增长路径上（均衡状态）时，人均实际产出的增长率是多少？