根据比例尺求实际距离.doc

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1、《根据比例尺求实际距离》教学内容：青岛版小学数学六年级下册56、57、58页教学目标1.通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。2.在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。3.结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要性。教学重难点教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。教学难点：应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：直尺教学过程一、创设情景，提出问题1.复习铺垫：（1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比

2、例尺？怎样计算比例尺？（留出时间学生思考时间）图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺，（2）比例尺有哪些表示形式？数值比例尺有什么特点？在计算时比例尺要注意什么？师生共同总结如下：①比例尺从形式上可分为“数值比例尺”和“线段比例尺”。②特点：1.数值比例尺是一个比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式；2.比例尺的前项或后项一般是1。③计算过程中要注意单位统一；1千米=100000厘米（3）生活中哪些地方用到“比例尺”？请举例说一说这个比例尺所表示的意义，前项和后项有怎样的倍数关系？小结：通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可

3、以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。（板书课题）2.提出问题。（课件出示情境图）通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？二、自主学习，小组探究教师出示问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？1.出示探究要求：（1）理解题意，找出条件和问题。（2）分析数量关系，要求“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？”，还需要什么条件？（3）怎样根据比例尺求出济南到青岛的实际距离？（4）尝试用不同方法解答这个问题。2.以小组为单位合作解决，小组长做好记录。（小组合

4、作解答，教师巡视指导学困生）三、汇报交流，评价质疑1.分析题意，理清数量关系图中为我们提供了哪些信息？要求时间还要知道哪些条件？生：从图中我们知道了这幅图的比例尺是1：8000000，这辆汽车的速度是每小时100千米；要求时间应先求出两地间的路程，用路程÷速度就是需要的时间。2.以小组为单位合作解决，小组长做好记录。（小组合作解答，教师巡视指导学困生）列方程为：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。=X=3200000032000000厘米=320千米320÷100=3.2（小时）质疑：济南到青岛的实际距离为什么要用厘米作单位？生：让实际距离和图上距离的单位统一

5、。（师强调比前项和后项要单位一致）师：还有不同解法吗？生：4÷=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）师：“4÷”求出的是什么？你们是怎样想的？生：“4÷”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。师：哪个小组还愿意说一说？生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）质疑：说一说你们的依据？生：我们是这样想的：

6、比例尺是“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。四、抽象概括，总结提升同学们：这节课我们主要学习了利用比例尺求实际距离，想想上面的几种解法，说说你更喜欢哪种解法。为什么？预设1：我认为第一种方法好，它是根据比例尺的计算公式列出方程，这种方法更好理解。预设2：第三种解法。比例尺“1︰8000000”，说明实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×80000

7、00”求出，因为求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。总结：根据你的理解能选择适合你的解法很好，那么在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再换算成千米。通过这节课的学习，我们对比例尺又有了新的认识，在根据比例尺和图上距离，求出实际距离时，既能根据比例尺的公式列方程解答，也可以用“实际距离=图上距离÷比例尺”或“实际距离=图上距离×比的后项”来计算。五、巩固应用，拓展提高1.基本练习出示“做一做”，审清题意。(1)说说这个线段比例尺表示的意义

8、，并改成数值比例尺。(2)量出图上距离