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1、讲义09平行四边形的性质与判定1.平行四边形不一定具有的性质是()A.对边平行B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分2.下列说法正确的是（）．A．有两组对边分别平行的图形是平行四边形B．平行四边形的对角线相等C．平行四边形的对角互补，邻角相等D．平行四边形的对边平等且相等3.在四边形ABCD中，从（1）AB∥CD，（2）BC∥AD（3）AB=CD（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种4.若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（）A.
2、1个B.2个C.3个D.4个5.在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A.36°B.108°C.72°D.60°6.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）．A.6cmB.3cmC.9cmD.12cm7.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有（）．A.2对B.3对C.4对D.5对8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30°，这个平行四边形的面积是（）．A．10cm2B．10cm2C．5cm2D．5
3、cm29.如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点．当四边形ABCD满足条件______时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）．10.如图，在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=16cm，AD=25cm，则BE=______，EC=________．11.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为________12.已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是__________________（填一个你认为正确的条件）13.一个四边形的边长依次是a、b、c
4、、d且，则这个四边形的形状为；其理由是.14.ΔABC的三条边为4cm、5cm和7cm，分别以ΔABC的任意两边为边做平行四边形，这样的平行四边形能做几个？；它们的周长分别为：15.如图：平行四边形ABCD的周长为32cm，一组邻边AB：BC＝3:5，∠B＝600，E为AB边上的任意一点，则ΔCED的面积为.16.若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是17.如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△F
5、CB的周长为22，则FC的长为.18.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是__________19.如图：平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由.20.如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF的长?21.如图所示：ΔABC中，D为BC边的中点，F、E分别为AD及其延长线上的点，且CF∥BE.（1）说明：ΔBDE≌ΔCDF；（2）连结BF、CE，试判断四边
6、形BECF的形状，并说明理由.22.如图：ΔABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠EFB＝∠C，判断BE与FC的数量关系，并说明理由.23.如图：平行四边形ABCD，在AB的延长线上截取BE＝AB，BF＝BD，连结CE、DF交于G点，试说明：CD＝CG。24.在平行四边形ABCD中，AB：AD＝1:2，M为AD的中点，求∠BMC的度数.25.已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．26.已知：O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经
7、过点O，且与AB交于E，与CD交于F.求证：四边形AECF是平行四边形.27.如图，□ABCD中，AE、AF分别为BC、CD上的高，AE=2㎝，AF=5㎝，∠EAF=30°，求，□ABCD各内角度数和周长。28.如图，ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=30°，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周长．29.如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．30.如图所示，在形
8、状为平行四边形的一块地ABCD中，有一条小折路EFG．现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路．31.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否
