2019徐汇区初三数学二模试卷及答案.doc

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1、2018学年第二学期徐汇区初三数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列各式中，运算结果为的是A.；B.；C.；D.．2．下列函数中，满足y的值随x的值增大而减少的是A．；B．（x>0）；C．；D．．3．关于的一元二次方程的根的情况是A．有两个不相等的实数根；B．有两个相等的实数根；C．没有实数根；　D．不能确定．4．今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表：植树数（棵）35678人数25162那么这16名同学植树棵数的众数和中位数分别是A．；B．；C

2、．；D．．5．下列说法中，不正确的是A．；B．如果，那么；C．；D．若非零向量（），则．6．在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD，添加下列条件不能推得四边形ABCD为菱形的是A．AB=CD；B．AD∥BC；C．BC=CD；D．AB=BC．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．的倒数是.8．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600000米的洲际量子密钥分发，数据7600000用科学记数法表示为．（第12题图）9．在实数范围内分解因式：=．10．不等式组的解集是．11．方程的解

3、是．12．如图，AB∥CD，如果∠E＝34°，∠D＝20°，那么∠B的度数为．13．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是．14．如果函数的图像平行于直线且在轴上的截距为2，那么函数的解析式是．15．在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AD是BC边上的中线，如果AD=2BC，那么cos∠CAD值是．16．某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取50名学生进行1分钟的跳绳测试，结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右

4、前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03，如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为．17．如图，把半径为2的⊙O沿弦AB折叠，经过圆心O，则阴影部分的面积为（结果保留）．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，cosB=，先将△ACB绕着顶点C顺时针旋转90°，然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到△A'CB'（点A'、C、B'的对应点分别是点A、C、B），联结A'A、B'B，如果△AA'B和△AA'B'相似，那么的长是

5、．（第18题图）（第17题图）（第16题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，已知⊙O的弦AB长为8，延长AB至C，且BC=AB，tanC=．求：（1）⊙O的半径；（2）点C到直线AO的距离．（第21题图）22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）某市植物园于2019年3月-5月举办花展．按照往年的规律推算，自4月下旬起游客量每天将增加1000

6、人．游客量预计将在5月1日达到最高峰，并持续到5月4日，随后游客量每天有所减少.已知4月24日为第一天起，每天的游客量y（人）与时间x（天）的函数图像如图所示，结合图像提供的信息，解答下列问题：（第22题图）（1）已知该植物园门票15元/张，若每位游客在园内每天平均消费35元，试求5月1日-5月4日，所有游客消费总额约为多少元？（2）当x≥11时，求y关于x的函数解析式．23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AC，E是边BC上的点，且∠A

7、ED=∠CAD，DE交AC于点F．(1)求证：△ABE∽△DAF；(2)当AC·FC=AE·EC时，求证：AD=BE．（第23题图）24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线分别交于x轴、y轴上的B、C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为点A，顶点为点D，联结CD交x轴于点E．（1）求该抛物线的表达式及点D的坐标；（2）求∠DCB的正切值；（3）如果点F在y轴上，且∠FBC=∠DBA+∠DCB，求点F的坐标．O（第24题图）25.（本题满

8、分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，在△ABC中，AC=BC=10，，点P是AC边上一动点（不与点A、C重合），以PA长为半径的⊙P与边AB的另一个交点为D，作DE⊥CB于E.（第25题图）备用图（1）当⊙P与边BC相切时，求⊙P的半径；（2）联结BP交DE于点F，设AP的长为，PF的长为，求关于的函数解析式，并直接写出的取值范围；（3）在（2）的条件