高考数学 考点单元复习教案10.doc

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1、考纲导读概率（一）事件与概率1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。2．了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式.（二）古典概型①1.理解古典概型及其概率计算公式.②2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。（三）随机数与几何概型①1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.②2.了解几何概型的意义.概率随机事件的概率等可能事件的概率互斥事件的概率相互独立事件的概率应用知识网络高考导航概率则是概率论入门，目前的概率知识只是为进一步学习概率和统计打

2、好基础，做好铺垫．学习中要注意基本概念的理解，要注意与其他数学知识的联系，要通过一些典型问题的分析，总结运用知识解决问题的思维规律．纵观近几年高考，概率的内容在选择、填空解答题中都很有可能出现。第1课时随机事件的概率基础过关1．随机事件及其概率(1)必然事件：在一定的条件下必然发生的事件叫做必然事件．(2)不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件叫做不可能事件．(3)随机事件：在一定的条件下，也可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．(4)随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频

3、率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作．(5)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小，它的取值范围是，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0．2．等可能性事件的概率(1)基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件．(2)等可能性事件的概率：如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率是．如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率：典型例题例1．1)一个盒子装有5个白球3

4、个黑球，这些球除颜色外，完全相同，从中任意取出两个球，求取出的两个球都是白球的概率；(2)箱中有某种产品a个正品，b个次品，现有放回地从箱中随机地连续抽取3次，每次1次，求取出的全是正品的概率是（）A．B．C．D．(3)某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是多少？解：（1）从袋内8个球中任取两个球共有种不同结果，从5个白球中取出2个白球有种不同结果，则取出的两球都是白球的概率为（2）（3）变式训练1.盒中有1个黑球9个白球，它们

5、除颜色不同外，其它没什么差别，现由10人依次摸出1个球，高第1人摸出的是黑球的概率为P1，第10人摸出是黑球的概率为P10，则（）A．B．C．P10＝0D．P10＝P1解：D例2.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，两甲、乙两袋中各任取2个球.(1)若n＝3，求取到的4个球全是红球的概率；(2)若取到4个球中至少有2个红球的概率为，求n.解：（1）记“取到的4个球全是红球”为事件.（2）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个

6、红球”为事件B1，“取到的4个球全是白球”为事件B2，由题意，得所以，化简，得7n2－11n－6＝0，解得n＝2，或（舍去），故n＝2.变式训练2：在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（）A．B．C．D．解：A例3.袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出3个小球上的数字互不相同的概率；(2)计分介于20分

7、到40分之间的概率.解：（1）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则（2）“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C，则P(C)＝P(“＝3”或“＝4”)＝P(“＝3”)＋P(“＝4”)＝变式训练3：从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，计算：①这个三位数字是5的倍数的概率；②这个三位数是奇数的概率；③这个三位数大于400的概率.解：⑴⑵⑶例4.在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道就可获得及格．某

8、考生会回答20道题中的8道题，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？解：从20道题中随机抽出6道题的结果数，即是从20个元素中任取6个元素的组合数．由于是随机抽取，故这些结果出现的可能性都相等．(1)记“他答对5道题”为事件，由分析过程已知在这种结果中，他答对5题的结果有种，故事件的概率为(2)记“他至少答对4道题”为事件，由分析知他答对4道题的可能结果为种，故事件的概率为：答：他获得优秀