模型：《一半模型》.pdf

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1、模型：《一半模型》一、知识点梳理一半模型其实是等积变换模型的延伸，只是将三角形和平行四边形进行了整合与综合考查，但是学生往往遇到此类题目之后很难想到用等积变换，所以我们专门提炼出一半模型，帮助学生加深此部分知识点的理解，提高应用能力。SABCDab口1平行四边形同理SBCESBCFSBCDSBCPab2不规则图形SABCDab口11SADEab1；SBCEab2221111阴影SADESBCEab1ab2a（b1b2）ab2222拓

2、展图形（比例应用）1a1左图：阴影SBFEbab2241a1a右图：SAFGb1；SBEGb222221a1a11阴影SAFGSBEGb1b2a（b1b2）ab222244常见图形的认识二、例题精讲例1如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请你证明它们的面积相等．FABGDEC例2如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？EABFDGC例3如图，正方形ABCD的边长为6，AE

3、1.5，CF2．长方形EFGH的面积为．HADEGBFC例4图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米．例5正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？DAGFHBCE例6如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积HADEGBCF例7如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10厘米，求阴

4、影部分的面积．DCGFPOQHKABE三、自我提升1、右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积．ABFG4EDC2、如图，ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为．DCFEHGAB3、长方形ABCD的面积是2011平方厘米．梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点．试求梯形AFGE的面积．4、已知正方形ABCD边长为10，正方形BEFG边长为6，求阴影部分的面积．ADFGJIBECH5、右图中，ABCD和CGEF是两个

5、正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积．FEDAHBCG6、如图，正方形ABCG和正方形FCDE并排放置，BE与FC相交于点H，已知AB=6厘米，则阴影部分的面积是_________________平方厘米？