高二数学《最大值与最小值》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《最大值与最小值》学案教学目标：1．弄清极值与最值的联系与区别2．借助图像直观地弄清闭区间上的连续函数一定有最大值与最小值；2．会利用导数求函数的最值，掌握求闭区间上函数最值的一般步骤。教学重点：会利用导数求函数在闭区间上的最值教学难点：理解函数的极值与函数的最值的联系与区别教学过程：课前检测：1．函数，已知在时取得极值，则2．函数的极大值是_______________3．函数在内有极小值，则的取值范围为_______________一．问题情境观察下列图像说出函数在区间上何时取得最值？二．新课讲授1．函数最值的定义2．函数的最值与

2、函数的极值有那些区别和联系？3．归纳利用导数求函数在区间上最值的步骤：（1）求在区间____________上的极值；（2）将第一步中求得的极值与______________比较，得到在区间上最大值与最小值若求函数在某开区间上的最值呢？三．例题讲解例1．求在区间上的最大值与最小值。例2．求在区间上的最大值与最小值。问：你能根据求解过程大致作出函数f(x)的图像吗？例3．已知在区间上最大值是5，最小值是-11，求的解析式。例4．设函数且。（1）用的代数式表示；（2）若对任意，都有成立，求的取值范围。课堂练习：课本33页1-3四．课堂小结学生作业班级_____

3、________姓名_____________学号______________1．函数在区间上的最大值与最小值分别是_______________2．函数在上的最大值为_____________，最小值为___________3．函数在区间上的最小值是___________，最大值是___________4．函数在区间（0，1）上有最大值，则a的取值范围是_________________5．设若函数在区间上的最大值为1，最小值为，则6．函数,下列说法正确的是________________A有最大值且有最小值B有最大值，没有最小值C有最小值，没有最大值D

4、没有最大值且没有最小值7．已知函数，则与的大小关系是_____________8．.函数的值域为__________9．求函数的最大值与最小值.(要求列表)10．已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.11．若函数,x∈[-1，2]的最大值为3，最小值为-29，求的值。12．已知函数在与时都取得极值（1）求、的值及函数的单调区间；（2）若，不等式恒成立，求的取值范围。13．（选做）已知是实数，函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最小值。