高中物理 第十一章 机械振动（第4课时）单摆教师用书 新人教版选修3-4.doc

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1、第4课时　单摆研究学考·把握考情]知识内容单摆考试要求加试c教学要求1.知道单摆是一个理想化模型和做简谐运动的条件2．知道单摆做简谐运动时回复力的特点和表达式3．知道单摆的周期与振幅、摆球质量无关4．掌握单摆的周期公式5．知道测量单摆周期的方法，会用单摆测定重力加速度6．经历单摆做简谐运动条件的分析过程，体会摆角θ很小时的近似方法7．会用图象法处理用单摆测定重力加速度的实验数据，会求加速度8．经历单摆周期的探究过程，体会探究过程中猜想与数据处理的作用说明1.不要求掌握证明单摆在摆角很小的情况下做简谐运动的方法2．不要求

2、解决钟表快慢的调整问题基础梳理]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．单摆：用细线悬挂着小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与细线长度相比可以忽略，这样的装置就叫做单摆。单摆是实际摆的理想化模型。2．单摆的回复力：在偏角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。要点精讲]1．单摆(1)单摆是实际摆的理想化模型(2)实际摆看作单摆的条件①摆线的形变量与摆线长度相比小得多②摆线的质量与摆球质量相比小得多③摆球的直径与摆线长度相比小得多2．单摆的回复

3、力(1)单摆的回复力是由重力沿圆弧切向的分力F＝mgsinθ提供的。(2)在最大偏角很小的条件下，单摆的回复力F＝－x，其中x为摆球相对平衡位置O的位移。由此可见：单摆的回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向与位移的方向相反，因此单摆在偏角很小的条件下的振动为简谐运动。注意：(1)单摆经过平衡位置时，回复力为零，但合外力不为零。(2)单摆的回复力为小球受到的沿切线方向的合力，而不是小球受到的合外力【例1】对于单摆，以下说法中正确的是(　　)A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等B．单摆运动的回复力就是摆球受到

4、的合力C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零解析　单摆振动过程中受到重力和细线拉力的作用，把重力沿切向和径向分解，其切向分力提供回复力，细线拉力与重力的径向分力的合力提供向心力，向心力大小为，可见最大偏角处向心力为零，平衡位置处向心力最大，而回复力在最大偏角处最大，平衡位置处为零。故应选C。答案　C名师点睛　单摆的回复力是重力在切线方向的分力，或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力。摆球所受的合外力在摆线方向的分力作为摆球做圆周运动的向心力，所以并不是合外力完全用来提供回复力。因此摆球

5、经过平衡位置时，只是回复力为零，而不是合外力为零(此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力)。要点精讲]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　操作指要1．要保证单摆在同一竖直平面内摆动。2．摆动偏角尽量不要大于5°。3．悬线上端不要随摆球摆动，一定要使之固定。4．测量线长时要将其挂好后再测量。5．开始计时的位置选在摆球经过平衡位置时。6．测量周期时，一般测单摆振动30～50次全振动的时间，再求周期。7．处据数理时，一般作出L－T2的关系图象，找出周期与摆长的关系。【例2】某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是

6、否恰当(填“是”或“否”)。①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；________②在摆球经过最低点时启动秒表计时；________③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期。________图1该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表。用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图1所示，该球的直径为______________mm。根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大，与摆球的质量无关。数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232

7、.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4答案　①是　②是　③否　20.683(20.682～20.684)　摆长基础梳理]荷兰物理学家惠更斯确定了计算单摆周期的公式：T＝2π，即单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关(填“有关”或“无关”)。要点精讲]1．伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟。2．对单摆的周期公式T＝2π的理解。(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立(偏角为5

8、°时，由周期公式算出的周期和精确值相差0.01%)。(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离l＝l线＋r球。(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定。(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m及振幅无关。所以单摆的周期也叫固有周期。【例3】甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图2所示，由图可知(　　)