高中物理 第七章 机械能守恒定律 第5节 第6节同步学案 新人教版必修2.doc

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1、第5节　探究弹性势能的表达式要点一对弹性势能的理解1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫弹性势能．2．系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置的改变而具有的能量，因而也是对系统而言的．3．相对性：弹性势能是相对的，其大小在选定了零势能点后才能确定．对于弹簧的零势能点一般在弹簧的自然长度处．4．表达式：Ep＝kl2，l为形变量，k为劲度系数．此表达式高中不作要求，但用它可迅速判断Ep的大小及变化．要点二探究弹簧弹性势能表达式的物理思想过程1．科学猜想：弹簧的弹性势能可能由哪些因素决定？(1)通过和重力势能的类比，得出弹性势能可能与弹

2、簧被拉伸的长度l有关．(2)根据胡克定律F＝kl，弹性势能还应该与劲度系数k有关．2．思想方法：做功对某种能量会产生影响．由拉力做功可得出弹性势能的表达式．3．数学运算：怎样计算拉力做的功？(1)弹力是变力，因此不能用公式W＝Flcosα直接进行计算．(2)利用微元法和图象法可以得到匀变速直线运动的位移表达式，用类似的方法也可以得出弹力做功的表达式．把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δl1、Δl2、Δl3…在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3…所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之

3、和来表示F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3…，如图7－5－3所示，F—l图象下的面积代表功．图7－5－34．弹簧弹性势能的表达式为Ep＝kl2，分析关于弹簧弹性势能问题时可做为参考．要点三弹力做功跟弹性势能变化的关系如图7－5－4所示，图7－5－4O为弹簧的原长处．1．弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式能转化为弹性势能．2．弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．3．弹力做功与弹性势能的关系为W弹＝－ΔEp.跟重力做功与重力势能的改变相似.　　1.如何理解弹性势能的相对性？如果我

4、们规定了弹簧某一任意长度时的势能为零势能位置，在弹簧从零势能位置拉至某一位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧处于该位置的弹性势能．显然，这与规定自然长度为零势能时，从零势能位置拉至该位置的功是不同的．所以，弹簧在某一位置时的弹性势能是与零势能位置的规定有关的，弹性势能也具有相对性．2．重力势能和弹性势能有何异同？物理量比较内容弹性势能重力势能定义发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能被举高的物体由于相对地球的位置发生变化而具有的势能表达式Ep＝kl2Ep＝mgh相对性弹性势能与零势能位置的选取有关，通常选自然长度时，势能为零，表达式最为简洁重力势能的大小与零势面的选取有关，

5、但变化量与参考面的选取无关系统性弹性势能是弹簧本身具有的能量重力势能是物体与地球这一系统所共有的功能关系弹性势能的变化等于克服弹力所做的功重力势能的变化等于克服重力所做的功联系两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的相对位置来决定，同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化一、弹性势能的理解例1关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关解析　发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能．所以

6、，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能．弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关．答案　AB二、弹力做功的计算例2弹簧原长L0＝15cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到L1＝20cm时，作用在弹簧上的力为400N，问：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？解析　(1)据胡克定律F＝kl得k＝＝＝N/m＝8000N/m.(2)由于F＝kl.作出F－l图象如右图所示，求出图中的阴影面积，即为

7、弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F的方向与位移l的方向相反，故弹力F在此过程中做负功，W＝－×0.05×400J＝－10J.(3)弹力F做负功，则弹簧弹性势能增加，且做功的多少等于弹性势能的变化量，ΔEp＝10J.答案　(1)8000N/m　(2)－10J　(3)增加10J三、重力势能和弹性势能图7－5－5例3在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m的木块相连，若在木块上再作用一