高中物理 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动学案 新人教版选修.doc

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1、3.6带电粒子在匀强磁场中的运动学案【学习目标】1、理解带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动规律，学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。2、知道质谱仪、回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。【学习重点和难点】1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题。2．综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.【自主学习】1、当带电粒子的初速度方向与磁场方向平行时，粒子在匀强磁场中做什么运动？为什么？2、当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做什么运动？画出其运动轨迹并说明理由

2、。3、一为带电量q，质量为m,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？【合作探究】在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直，它的运动轨道是什么样的曲线？【精讲点拨】一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．运动轨迹(1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，粒子将以速度v做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场，由于洛伦兹力始终和运动方向垂直，因此，带电粒子速度大小不变，但是速度方向不断在变化，所以带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力．

3、粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB=mv2/r由此得出r=由T=可得T=。总结：①轨道半径和粒子的运动速率成正比，磁场越强，轨迹半径越小。VPMO②带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关，磁场越强，周期越短。V0PMOV(3)带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定（一）圆心的确定（１）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别画入射方向和出射方向的洛伦兹力f的方向，其延长线的交点就是圆弧轨道的圆心。（２）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点画出入射方向的洛伦兹力f的方向（入射方向的垂线），

4、连接入射点和出射点，画出其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．（二）半径的确定和计算利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：１．粒子速度的偏向角φ等与圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt。２．相对的弦切角（θ）相等，与相邻的弦切角（θ’）互补，即θ＋θ’＝1800（三）运动时间的确定（1）如图所示，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，粒子速度偏向角(φ)等于圆心角(回旋角α)并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍.即：φ=α=2θ=ωt.利

5、用圆心角(回旋角α)与弦切角θ的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，由公式t=αT/360°=αT/2π可求出粒子在磁场中的运动时间.（2）若粒子运动的速率为v,弧长为s，则运动时间为t=s/v=rα/v。例、如右图所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？2．质谱仪和回旋加速器(1)质谱仪的工作原理rBBUmq21=质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．其结

6、构如右图所示，容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子．经过S1和S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线．每一条谱线对应于一定的质量．从谱线的位置可以知道圆周的半径，如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪．可以求出带电粒子的比荷⑵回旋加速器图6①基本用途：1932年美国物理学家劳伦斯发明的回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在较小的范围内来获得高能粒子的装置。②工作原理如图6所示，放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率

7、v0垂直进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期，当它沿着半圆弧A0A1到达A1时，在A1A1′处造成一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动。我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着半径增大了的圆周运动，又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，在A2′A2处造成一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去，每当粒子运动到A1